Tam giac ABC vuong tai A : chieu cao AH . Ke HE vuong goc AB va HF vuong goc AC . CMR
a) EH2 + FH2 = BH.HC
b) BC2 = 3AH2 + BE2 + CF2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 2 2023
a: Xet ΔAHB vuôg tại H và ΔCAB vuông tại A có
góc B chung
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCAB
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nen AE*AB=AH^2
Xét ΔAHC vuông tạiH có HF là đường cao
nên AF*AC=AH^2
=>AE*AB=AF*AC
c: góc MEB=góc AEF=góc AHF=góc MCF
Xét ΔMEB và ΔMCF có
góc MEB=góc MCF
góc M chung
=>ΔMEB đồng dạng với ΔMCF
=>ME/MC=MB/MF
=>ME/MB=MC/MF
=>ΔMEC đồng dạng với ΔMBF
=>góc MCE=góc MFB
7 tháng 12 2022
Xét tứ giác AEHF có
góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
nên AEHF là hình chữ nhật
=>góc AFH=góc AEH=góc B
ΔBAC vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên MA=MC
=>góc MAC=góc C
=>góc MAC+góc B=90 độ
=>AM vuông góc với EF
LB
9 tháng 5 2017
a)
Xét \(\Delta BHE\) và \(\Delta CHF\) có:
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\)
\(\widehat{E}=\widehat{F}=90^o\left(gt\right)\)
\(HB=HC\)( trong tam giác cân, đường cao cũng là đường trung tuyến)
\(\Rightarrow\Delta BHE=\Delta CHF\left(g.c.g\right)\)
\(\RightarrowĐpcm\)
SN
27 tháng 2 2017
TRÔNG MÌNH VẬY THÔI NHƯNG LÀ FAN RUỘT CỦA SẾP TÙNG ĐẤY !
SKY ZÔ KẾT BẠN NHA !!!!!!!!!!!
VÌ SẾP TÙNG MUÔN NĂM !!!!!!!
VN
28 tháng 2 2017
Chỗ câu hỏi của người ta cmt gì liên quan quá vậy @SN ?
a) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)có:
\(AH\): chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90\)độ (gt)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)
b) Chứng minh câu a \(\Rightarrow HB=HC\)(hai cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)
c) Xét \(\Delta ADH\)và \(\Delta AEH\)có:
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\)
\(AH\): chung
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90\)độ (gt)
\(\Rightarrow\Delta ADH=\Delta AEH\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow DA=EA\)(hai cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta ADE\)cân tại \(A\)
a/ Xét tam giác vuông ABC có
\(AH^2=BH.CH\)(Trong tg vuông bình phương đường cao thuộc cạnh huyền thì bằng tích các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền) (1)
Xét tứ giác AFHE có
HE vuông góc AB; AF vuông góc AB => HE//AF
HF vuông góc AC; AE vuông góc AC => HF//AE
^AEH = 90
=> AFHE là hình vuông => AE=HF
Xét tg vuông AHE có
\(AH^2=EH^2+AE^2=EH^2+FH^2\)(2)
Từ (1); (2) => \(EH^2+FH^2=BH.HC\)
b/
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(AB^2=BH^2+AH^2\); \(AC^2=CH^2+AH^2\)
=>\(BC^2=2.AH^2+BH^2+CH^2=2.AH^2+BE^2+HE^2+CF^2+FH^2\)
=> \(BC^2=2.AH^2+\left(BE^2+CF^2\right)+\left(EH^2+FH^2\right)\)
Mà FH = AE => \(EH^2+FH^2=EH^2+AE^2=AH^2\)
=> \(BC^2=3.AH^2+BE^2+CF^2\)
thanks nha