Cho đa thức
p[x] 5xmu3 cộng 2xmu4 - xmu2 cộng 3xmu2 -xmu3 -2xmu4 cộng 1 -4xmu3
thu gọn và sắp sếp cá hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm giần
tính p[1] và p[-1]
chứng tỏ rằng đa thức ko có nghiệm
giúp mik cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 5 2021
a, P(x)=5x3+2x4-x2+3x2-x3-2x4+1-4x3
= (5x3 -x3 -4x3)+(2x4 -2x4)+(-x2+3x2)+1
= 2x2 + 1
b, ta có: P(1)=2.12+1=2+1=3
ta có:P(-1)=2.(-1)2+1=2+1=3
c, vì x2 ≥ 0 với mọi x
=> 2x2 ≥0
=> 2x2+1 ≥1
=> P(x) > 0
vậy đa thức P(x) vô nghiệm.
21 tháng 5 2021
a) \(P(x) = 5x^3 + 2x^4 - x^2 + 3x^2 - x^3 - 2x^4 +1 -4x^3\)
\(= (2x^4 - 2x^4) + (5x^3 - 4x^3 - x^3) + (-x^2 + 3x^2) + 1 \)
\(=2x^2 +1\)
b) \(P(1) = 2.1^2 +1 = 2 + 1 = 3\)
\(P(-1) = 2.(-1)^2 + 1 = 2 + 1 = 3\)
c) Vì \(2x^2 \geq 0 \) với mọi x; 1 > 0 nên \(2x^2 + 1 > 0\) hay P(x) > 0 với mọi x
=> Đa thức trên không có nghiệm
21 tháng 4 2021
\(p\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-2x^4+1-4x^3\)
a, \(p\left(x\right)=2x^2+1\)( thu gọn và sắp xếp )
b, Đặt \(2x^2+1=0\Leftrightarrow2x^2=-1\Leftrightarrow x^2=-\frac{1}{2}\)( vô lí )
Do \(x^2\ge0\forall x;-\frac{1}{2}< 0\)Vây đa thức ko có nghiệm ( đpcm )
23 tháng 3 2022
a.\(P\left(x\right)=1+3x^5-4x^2+x^5+x^3-x^2+3x^3\)
\(=1-5x^2+4x^3+4x^5\)
\(Q\left(x\right)=2x^5-x^2+4x^5-x^4+4x^2-5x\)
\(=-5x+3x^2+3x^4+2x^5\)
b.\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=1-5x^2+4x^3+4x^5-5x+3x^2+3x^4+2x^5\)
\(=6x^5+3x^4+4x^3-2x^2-5x+1\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=1-5x^2+4x^3+4x^5+5x-3x^2-3x^4-2x^5\)
\(=2x^5-3x^4+4x^3-8x^2+5x+1\)
c.\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=6x^5+3x^4+4x^3-2x^2-5x+1\)
\(x=-1\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=6.\left(-1\right)^5+3.\left(-1\right)^4+4.\left(-1\right)^3-5.\left(-1\right)+1\)
\(=-6+3-4+5+1=-1\)
d.\(Q\left(0\right)=\)\(-5x+3x^2+3x^4+2x^5\)
\(=0\)
\(P\left(0\right)=\)\(1-5x^2+4x^3+4x^5\)
\(=1\)
Vậy x=0 ko là nghiệm của đa thức P(x)
PT
22 tháng 5 2021
a, \(P(x)=3x^4+x^2-3x^4+5\\ = (3x^4-3x^4)+x^2+5\\ = x^2+5\)
b, \(P(0)=0^2+5=5\\ P(-3)=(-3)^2+5=-9+5=-4\)
PT
22 tháng 5 2021
c, Ta có: x2 ≥ 0 với mọi x
Nên x2 + 5 > 5
Hay P(x) > 5
Vậy P(x) không có nghiệm