cho tứ giác ABCD có A=C=90 độ, tia phân giác góc B cắt cạnh CD tại E, tia phân giác của góc D cắt cạnh AB ở F. CMR: BE//DF
các bạn vẽ hình cho mình nhé! mình tick đúng cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DL
14 tháng 6 2019
Ta có hình vẽ :
Tứ giác ABCD có : góc A = góc C = 90 độ nên : \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\Rightarrow\widehat{D}=90^o\\\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{B}=90^o\end{cases}}\)
=> Tứ giác ABCD là từ giác có 4 góc vuông => \(\hept{\begin{cases}\widehat{ADF}=\widehat{FDC}=45^o\\\widehat{ABE}=\widehat{EBC}=45^o\Leftrightarrow\widehat{BEC}=45^o\end{cases}}\Rightarrow\widehat{FDC}=\widehat{BEC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => BE // DF ( điều phải chứng minh ).
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 8 2021
Lời giải:
$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0$
$90^0+\widehat{B}+90^0+\widehat{D}=360^0$
$\widehat{B}+\widehat{D}=180^0$
Theo định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác:
$\widehat{DFB}=\widehat{D_1}+\widehat{C}=\frac{1}{2}\widehat{D}+90^0$
$\Rightarrow \widehat{B_1}+\widehat{DFB}=\widehat{B_1}+\frac{1}{2}\widehat{D}+90^0$
$=\frac{1}{2}\widehat{B}+\frac{1}{2}\widehat{D}+90^0$
$=\frac{1}{2}(\widehat{B}+\widehat{D})+90^0$
$=\frac{1}{2}.180^0+90^0=180^0$
Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên $BE\parallel DF$
4 tháng 8 2019
Em tham khảo nhé! Xem TH2:
Câu hỏi của Siêu sao bóng đá - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Lời giải:
�^+�^+�^+�^=3600A+B+C+D=3600
900+�^+900+�^=3600900+B+900+D=3600
�^+�^=1800B+D=1800
Theo định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác:
���^=�1^+�^=12�^+900DFB=D1+C=21D+900
⇒�1^+���^=�1^+12�^+900⇒B1+DFB=B1+21D+900
=12�^+12�^+900=21B+21D+900
=12(�^+�^)+900=21(B+D)+900
=12.1800+900=1800=21.1800+900=1800
Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên ��∥��BE∥DF