Tìm ba số tự nhiên liên tiếp biết rằng nếu cộng ba tích, mỗi tích của hai trong ba số đó thì được \(26\).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 9 2019
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là : \(a;a+1;a+2;\left(a;a+1;a+2\in N\right)\)
Theo bài ra ta có :
\(a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(a+2\right)+a\left(a+2\right)=26\)
\(\Leftrightarrow a^2+a+a^2+3a+2+a^2+2a=26\)
\(\Leftrightarrow3a^2+6a+2=26\)
\(\Leftrightarrow3a^2+6a-24=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+4\right)\left(a-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a+4=0\\a-2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=-4\left(loại\right)\\a=2\end{cases}}}\)
Vậy 3 số đó cần tìm lần lượt là : 2 ; 3 ;4
Chúc bạn học tốt !!!
30 tháng 9 2019
Gọi 3 số đó là : x - 1 ; x ; x + 1
Nếu công 3 tích, mỗi tích là 2 trong ba số đó thì được 26 nên ta có phương trình :
x ( x - 1 ) + x ( x + 1 ) + ( x - 1 )( x + 1 ) = 26
<=> x2 - x + x2 + x + x2 - 1 = 26
<=> 3x2 - 1 = 26
<=> 3x2 = 27
<=> x2 = 9
<=> x = 3 hoặc x = -3
Vậy ba số đó là : 3;4;5 hoặc -3;-4;-5
Mà ba số đó là số tự nhiên nên ba số đó là : 3;4;5
24 tháng 8 2015
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là a - 1; a; a + 1
Ta có a(a - 1) + a(a + 1) + (a - 1)(a + 1) = 26
a2 - a + a2 + a + a2 - 1 = 26
3a2 - 1 = 26
3a2 = 27
a2 = 9
mà a là số tự nhiên nên a = 3
⇒ a - 1 = 2; a + 1 = 4
Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 2;3;4
24 tháng 8 2015
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là a - 1; a; a + 1
Ta có a(a - 1) + a(a + 1) + (a - 1)(a + 1) = 26
a2 - a + a2 + a + a2 - 1 = 26
3a2 - 1 = 26
3a2 = 27
a2 = 9
mà a là số tự nhiên nên a = 3
⇒ a - 1 = 2; a + 1 = 4
Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 2;3;4
27 tháng 9 2015
Tìm ba số tự nhiên liên tiếp biết rằng cộng ba tích mỗi tích là tích của hai trong ba số đó thì đc 26
27 tháng 9 2015
Tớ cũng hỏi thầy r nhưng th bảo là k sai đề đou =((( chính xác là 5 tích ạ =(((
8 tháng 8 2021
3 số đó là 8 , 9 , 10
bạn muốn rõ hơn thì vào tìm kiếm là được
HD
8 tháng 8 2021
Gọi x-1 ,x ,x+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp ta có
x(x-1)+x(x+1)+(x-1)(x+1)=242
Sau khi rút gọn ta dc: 3x^2-1=242 nên x^2=81
Suy ra x=+-8
19 tháng 8 2015
gọi 3 số tự nhiên liên tiếp thỏa yêu cầu bài toán là (n-1);n;(n+1)
ta có: n(n-1)+n(n+1)+(n-1)(n+1)
=n^2-n+n^2+n+n^2-1
= 3n^2 - 1
mà 3n^2 - 1 = 242
<=> n^2 = 81
<=> n = 9
Vậy các số cần tìm là: 8;9;10
Cố gắng lên nha bạn (^_^)
MT
19 tháng 8 2015
gọi 3 số đó là x;x+1;x+2 (x\(\in\)N)
Vì nếu cộng tích của hai trong ba số ấy ta được 242 nên ta có phương trình:
x(x+1)+x.(x+2)+(x+1)(x+2)=242
<=>x2+x+x2+2x+x2+3x+2=242
<=>3x2+6x+2=242
<=>3x2+6x-240=0
<=>3.(x2+2x-80)=0
<=>x2+2x-80=0
<=>x2-8x+10x-80=0
<=>x.(x-8)+10.(x-8)=0
<=>(x-8)(x+10)=0
<=>x-8=0 hoặc x+10=0
<=>x=8 hoặc x=-10
mà x\(\in\)N nên x=8
Vậy 3 số cần tìm là 8;9;10
11 tháng 7 2019
Câu 1: Bạn tham khảo link:
Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Câu 2:
\(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)
\(=n^2\left(n+2\right)+3n\left(n+2\right)-1.\left(n+2\right)-n^3+2\)
\(=n^3+2n^2+3n^2+6n-n-2-n^3+2\)
\(=5n^2+5n=5\left(n^2+n\right)\) chia hết cho 5
12 tháng 7 2016
gọi 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là:x-1, x, x+1
ta có
(x-1).x+x(x+1)+(x-1).(x+1)=26
suy ra x^2-x+x^2+x+x^2+x-x-1=26
=>3x^2 -1=26
=>3x^2=27
=>x^2=9
=>x=3
vây 3 số cần tím là 2,3,4
goi 3 số đó là : x-1;x;x+1
nếu cộng 3 tích, mỗi tích là 2 trong 3 số đó thì được 26 nên ta có phương trình:
x(x-1)+x(x+1)+(x-1)(x+1)=26
<=>x2-x+x2+x+x2-1=26
<=>3x2-1=26
<=>3x2=27
<=>x2=9
<=>x=3 hoặc x=-3
vậy 3 số đó là : 3;4;5 hoặc -3;-4;-5
mà 3 số đó là số tự nhiên nên 3 số đó là: 3;4;5
goi 3 số đó là : x-1;x;x+1
nếu cộng 3 tích, mỗi tích là 2 trong 3 số đó thì được 26 nên ta có phương trình:
x(x-1)+x(x+1)+(x-1)(x+1)=26
<=>x2-x+x2+x+x2-1=26
<=>3x2-1=26
<=>3x2=27
<=>x2=9
<=>x=3 hoặc x=-3
vậy 3 số đó là : 3;4;5 hoặc -3;-4;-5
mà 3 số đó là số tự nhiên nên 3 số đó là: 3;4;5