K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 8 2023

Kiến thức cần nhớ: \(\left\{{}\begin{matrix}ax+by=c\\a'x+b'y=c'\end{matrix}\right.\) hệ pt vô nghiệm ⇔\(\dfrac{a}{a'}=\dfrac{b}{b'}\ne\dfrac{c}{c'}\)

                                              hệ pt có vô số nghiệm \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{a}{a'}=\dfrac{b}{b'}=\dfrac{c}{c'}\)

 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=m\\2x-6y=8\end{matrix}\right.\) (1) ta có: a = 1; b =  -3; c = m và a' = 2; b' = - 6; c' = 8

Hệ (1) vô nghiệm ⇔ \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{-3}{-6}\)  \(\ne\) \(\dfrac{m}{8}\)

                            ⇔  \(\dfrac{1}{2}\)            \(\ne\) \(\dfrac{m}{8}\)

                           ⇔   m \(\ne\) 4

Hệ (1) có vô số nghiệm \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{-3}{-6}=\dfrac{m}{8}\) ⇔ \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{m}{8}\) ⇔ m = 8\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\) = 4

Kết luận:

+ hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi m \(\ne\) 4 và có vô số nghiệm khi m = 4

1 tháng 8 2023

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=m\\2x-6y=8\end{matrix}\right.\)

\(D=-6+6=0\)

\(D_x=-6m+24\)

\(D_y=8-2m\)

Để hệ phương trình vô nghiệm

\(\Leftrightarrow D_x\ne0\cap D_y\ne0\left(D=0\right)\)

\(\Leftrightarrow-6m+24\ne0\cap8-2m\ne0\)

\(\Leftrightarrow m\ne4\)

Để hệ phương trình vô số nghiệm

\(\Leftrightarrow D=D_x=D_y=0\)

\(\Leftrightarrow m=4\) ( vì D luôn bằng 0)

2 tháng 8 2023

em mới lên lớp 7 nên chưa giải đc

2 tháng 8 2023

e k b lm

1 tháng 8 2023

Cho hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=5\\ax+3y=a\end{matrix}\right.\) (1)

(1) vô nghiệm ⇔ \(\dfrac{1}{a}\) = \(\dfrac{2}{3}\) \(\ne\) \(\dfrac{5}{a}\) 

                       ⇒ a = \(\dfrac{3}{2}\) 

(1) có nghiệm duy nhất ⇔ \(\dfrac{1}{a}\) \(\ne\) \(\dfrac{2}{3}\) ⇒ \(a\) \(\ne\) 1 : \(\dfrac{2}{3}\) ⇒ \(a\ne\) \(\dfrac{3}{2}\)

2 tháng 8 2023

a) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là 

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=3\\x+4y=6\end{matrix}\right.\)

b) Hệ phương trình có vô số nghiệm là 

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=3\\4x-2y=6\end{matrix}\right.\)

NV
5 tháng 2 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2x+my=m\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2-1\right)x=-1\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)

- Với \(m=\pm1\Rightarrow0.x=-1\) hệ vô nghiệm

- Không tồn tại m để hệ có vô số nghiệm

- Với \(m\ne\pm1\) hệ có nghiệm duy nhất

2(m-1)x+3=2m-5

=>x(2m-2)=2m-5-3=2m-8

a: (1) là phương trình bậc nhất một ẩn thì m-1<>0

=>m<>1

b: Để (1) vô nghiệm thì m-1=0 và 2m-8<>0

=>m=1

c: Để (1) có nghiệm duy nhất thì m-1<>0

=>m<>1

d: Để (1) có vô số nghiệm thì 2m-2=0 và 2m-8=0

=>Ko có m thỏa mãn

e: 2x+5=3(x+2)-1

=>3x+6-1=2x+5

=>x=0

Khi x=0 thì (1) sẽ là 2m-8=0

=>m=4

27 tháng 2 2021

`a,x-3y=2`

`<=>x=3y+2` ta thế vào phương trình trên:

`2(3y+2)+my=-5`

`<=>6y+4+my=-5`

`<=>y(m+6)=-9`

HPT có nghiệm duy nhất:

`<=>m+6 ne 0<=>m ne -6`

HPT vô số nghiệm

`<=>m+6=0,-6=0` vô lý `=>x in {cancel0}`

HPT vô nghiệm

`<=>m+6=0,-6 ne 0<=>m ne -6`

b,HPT có nghiệm duy nhất

`<=>m ne -6`(câu a)

`=>y=-9/(m+6)`

`<=>x=3y+2`

`<=>x=(-27+2m+12)/(m+6)`

`<=>x=(-15+2m)/(m+6)`

`x+2y=1`

`<=>(2m-15)/(m+6)+(-18)/(m+6)=1`

`<=>(2m-33)/(m+6)=1`

`2m-33=m+6`

`<=>m=39(TM)`

Vậy `m=39` thì HPT có nghiệm duy nhất `x+2y=1`

b)Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+my=-5\\x-3y=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2+3y\\2\left(2+3y\right)+my=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2+3y\\6y+my+4=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y+2\\y\left(m+6\right)=-9\end{matrix}\right.\)

Khi \(m\ne6\) thì \(y=-\dfrac{9}{m+6}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y+2\\y=\dfrac{-9}{m+6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot\dfrac{-9}{m+6}+2\\y=-\dfrac{9}{m+6}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-27}{m+6}+\dfrac{2m+12}{m+6}=\dfrac{2m-15}{m+6}\\y=\dfrac{-9}{m+6}\end{matrix}\right.\)

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+2y=1 thì \(\dfrac{2m-15}{m+6}+\dfrac{-18}{m+6}=1\)

\(\Leftrightarrow2m-33=m+6\)

\(\Leftrightarrow2m-m=6+33\)

hay m=39

Vậy: Khi m=39 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+2y=1