Question

[Thảo]

Tìm n thỏa mãn 

A, 2+4+6+...+2xn=210.                              B, 1+3+5+....+(2xn-1)=225

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

a, 2 + 4 + 6 +...+ 2 \(\times\) n = 210

   A = 2 + 4 + 6 +...+ 2n

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 4 - 2 = 2.

Số số hạng của dãy số trên là: (2n - 2): 2 + 1 = n 

A = (2n + 2).n : 2  = (n+1).n

⇒ (n+1).n = 210 ⇒ (n+1).n = 14 \(\times\) 15 ⇒ n = 14

Answer 2

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

B, 1 + 3 + 5+...+ (2n - 1) = 225

B = 1 + 3 + 5 +...+ (2n - 1)

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3 - 1 = 2

Số số hạng của dãy số trên là: ( 2n - 1 - 1): 2 + 1 = n 

B = (2n - 1+1).n : 2  = n.n

⇒n² = 225 ⇒ n² = 15² ⇒  \(\left[{}\begin{matrix}n=15\\n=-15\end{matrix}\right.\); n = -15 loại

Vậy n = 15