một số chia cho ba dư 1 chia cho 5 dư 3.Hỏi số đó chia cho 15 thì dư bao nhiêu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì số đó chia 5 dư 2 nên suy ra số đó tận cùng là 2 hoặc 7
, 5 du 2 , suy ra so day chac chan la co tan cung la so 2 hoac 7
gọi số cần tìm là x
ta có : \(x-2⋮3\Rightarrow n+7⋮3\\ x-1⋮4\Rightarrow x+7⋮4\\ x-3⋮5\Rightarrow x+7⋮5\\ \Rightarrow x+7⋮3;4;5\)
vì 3 ; 4 ;5 đôi số nguyên cùng nhau
\(\Rightarrow x+7⋮60\\ \Rightarrow x:60\left(d\text{ư}7\right)\left(ho\text{ặc}53\right)\)
vậy .....
BCNN(3;4;5)= 60
Vì số đó chia 5 dư 3 và chia 4 dư 1 => Tận cùng của nó là số lẻ, cụ thể là số 3. Hàng đơn vị bằng 3.
Ta xét các giá trị : 03,13,23,33,43,53 thấy chỉ có số 53 là thoả mãn
=> Số đó chia 60 dư 53
Gọi số đó là a
=> a = 15k + 9
=> a : 3
a = 15k + 9 = 15k + 5 + 4 chia 5 dư 4
a+4 chia hết cho 3;5
=> a+4 thuộc UC(3;5) =U(15)
a +4 = 15.k với k thuộc N*
a =15k -4 = 15(k-1) +15 -4 =15(k-1) +11
Vậy a chia cho 15 dư 11
Số đó là số 28=> 28:15=1 dư 8