Với giá trị nào của x thuộc z các phân số sau có giá trị là một số nguyên a = 3/x - 1 b = x - 2/x + 3 c = 2x + 1/x - 3 D = x mũ 2 - 1/x + 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
4
TN
2 tháng 4 2016
để B= (x-2)/(x+3) có giá trị là 1 số nguyên
=>x-2 chia hết x+3
<=>(x+3)-5 chia hết x+3
=>5 chia hết x+3
=>x+3\(\in\){1,-1,5,-5}
=>x\(\in\){-2,-4,2,-8}
phần C tương tự
2 tháng 4 2016
phân tích thành ((x+3) -5)/(x+3) = 1 - 5/(x+3), từ đó suy ra x = 2 ....
16 tháng 5 2018
a) Dễ x - 1 là Ư(3) lập bảng là ra :
b) Ta có : \(B=\frac{x-2}{x+3}=\frac{x+3-5}{x+3}=\frac{x+3}{x+3}-\frac{5}{x+3}=1-\frac{5}{x+3}\)
Để B nguyên thì : x + 3 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}
=> x thuộc {-8;-4;-2;2}
c) \(C=\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2x-6+7}{x-3}=\frac{2x-6}{x-3}+\frac{7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\)
Giải tương tự như ý trên
d) \(D=\frac{x^2-1}{x+1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)}=\frac{x-1}{1}=x-1\)
Vậy với mọi x thuộc Z thì D nguyên
TN
14 tháng 4 2016
a)để A=3/x-1 A thuộc Z
=>3 chia hết x-1
=>x-1\(\in\){1,-1,3,-3}
=>x\(\in\){2,0,4,-2}
b)để B=x-2/x+3 thuộc Z
=>x-2 chia hết x+3
<=>(x+3)-5 chia hết x+3
=>5 chia hết x+3
=>x+3\(\in\){1,-1,5,-5}
=>x\(\in\){-2,-4,2,-8}
c)để C=2x+1/x-3 thuộc Z
=>2x+1 chia hết x-3
<=>[2(x-3)+7] chia hết x-3
=>7 chia hết x-3
=>x-3\(\in\){1,-1,7,-7}
=>x\(\in\){4,2,10,-4}
d)để D=x^2-1/x+1 thuộc Z
=>x^2-1 chia hết x+1
tự làm tiếp
VQ
4
XO
24 tháng 7 2020
Ta có \(\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2x-6+7}{x-3}=\frac{2\left(x-3\right)+7}{x-3}=2+\frac{7}{x+3}\)
Vì \(2\inℤ\Rightarrow C\inℤ\Leftrightarrow\frac{7}{x-3}\inℤ\)
=> \(7⋮x-3\)
=> \(x-3\inƯ\left(7\right)\)
=> \(x-3\in\left\{-1;-7;1;7\right\}\)
=> \(x\in\left\{2;-4;4;10\right\}\)
Vậy C\(\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{2;-4;4;10\right\}\)
24 tháng 7 2020
\(C=\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2\left(x-3\right)+7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\)
Để C nguyên => \(\frac{7}{x-3}\)nguyên
=> \(7⋮x-3\)
=> \(x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
| x-3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| x | 4 | 2 | 10 | -4 |
Vậy x thuộc các giá trị trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 4 2023
a,A = \(\dfrac{3}{x-1}\)
A \(\in\) Z \(\Leftrightarrow\) 3 ⋮ \(x-1\) ⇒ \(x-1\) \(\in\) { -3; -1; 1; 3}
\(x\) \(\in\) { -2; 0; 2; 4}
b, B = \(\dfrac{x-2}{x+3}\)
B \(\in\) Z \(\Leftrightarrow\) \(x-2\) \(⋮\) \(x+3\) ⇒ \(x+3-5\) \(⋮\) \(x+3\)
⇒ 5 \(⋮\) \(x+3\)
\(x+3\) \(\in\){ -5; -1; 1; 5}
\(x\) \(\in\) { -8; -4; -2; 2}
11 tháng 4 2023
a.\(A=\dfrac{3}{x-1}\)có giá trị là 1 số nguyên khi \(3\) ⋮ \(x-1.\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}.\)
Ta có bảng:
| \(x-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) |
| \(x\) | \(2\) | \(0\) | \(4\) | \(-2\) |
| TM | TM | TM | TM |
Vậy \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}.\)
b.\(B=\dfrac{x-2}{x+3}\)có giá trị là 1 số nguyên khi \(x-2\) ⋮ \(x+3.\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)-5⋮x+3.\)
Mà x+3 ⋮ x+3 \(\Rightarrow\) Ta cần: \(-5⋮x+3\Rightarrow x+3\inƯ\left(-5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}.\)
Ta có bảng:
| \(x+3\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
| \(x\) | \(-2\) | \(-4\) | \(2\) | \(-8\) |
| TM | TM | TM | TM |
Vậy \(x\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}.\)
\(A=\dfrac{3}{x-1}\left(x\ne1\right)\)
Để A nguyên <=> \(\dfrac{3}{x-1}\) nguyên hay x - 1 \(\in\) Ư(3)
Lập bảng sau :
x - 1 -3 3 -1 1
x -2 4 0 2
Vậy để A nguyên thì \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
\(B=\dfrac{x-2}{x+3}=\dfrac{x+3-5}{x+3}=1-\dfrac{5}{x+3}\left(x\ne-3\right)\)
Đến đây tương tự câu đầu nhé em cho x + 3 thuộc Ư(5) rồi tìm ra x rồi em nhìn vào điều kiện phía trên xem giá trị nào nhận và loại nhé !
\(C=\dfrac{2x+1}{x-3}=\dfrac{2x-6+7}{x-3}=\dfrac{2\left(x-3\right)}{x-3}+\dfrac{7}{x-3}=2+\dfrac{7}{x-3}\left(x\ne3\right)\)
Làm tương tự như các câu trên nhé !
\(D=\dfrac{x^2-1}{x+1}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}=x-1\left(x\ne-1\right)\)
D nguyên khi x nguyên và \(x\ne-1\)
e mới lớp 5 nên k bt làm ạ, e xin lỗi