tìm giá trị của phân thức P=\(\dfrac{5x-4y}{5x+4y}\) với 25x2+ 16y2=50xy và 4y<5x<0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
26 tháng 10 2017
Ta có : M\(^2\)= (\(\dfrac{5x-4y}{5x+4y}\))\(^2\) = \(\dfrac{\left(5x-4y\right)^2}{\left(5x+4y\right)^2}\)= \(\dfrac{25x^2+16y^2-40xy}{25x^2+16y^2+40xy}\)
= \(\dfrac{41xy-40xy}{41xy+40xy}=\dfrac{xy}{81xy}=\dfrac{1}{81}=\left(\dfrac{1}{9}\right)^2\)
Mà 4y < 5x < 0 \(\Rightarrow\)5x - 4y > 0 . 5x +4y < 0 \(\Rightarrow\) M < 0
Vậy M = - \(\dfrac{1}{9}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
22 tháng 6 2023
\(A=3x\left(x-4y\right)-\dfrac{12}{5}y\left(y-5x\right)\)
\(A=3x^2-12xy-\dfrac{12}{5}y^2+12xy\)
\(A=3x^2-\dfrac{12}{5}y^2\)
Thay \(x=4;y=-5\) vào A ta được:
\(3\cdot4^2-\dfrac{12}{5}\cdot\left(-5\right)^2=48-60=-12\)
Vậy ....
8 tháng 6 2020
\(M=3x^6y+\frac{1}{2}x^4y^3-4y^7-4x^4y^3+11-5x^6y+2y^7-2\)
\(M=\left(3x^6y-5x^6y\right)+\left(\frac{1}{2}x^4y^3-4x^4y^3\right)+\left(-4y^7+2y^7\right)+\left(11-2\right)\)
\(M=-2x^6y-\frac{7}{2}x^4y^3-2y^7+9\)
Xét bậc của từng hạng tử
-2x6y có bậc là 7
-7/2x4y3 có bậc là 7
-2y7 có bậc là 7
=> Bậc của M = 7
Thay x = 1 , y = -1 vào M ta được :
\(M=-2\cdot1^6\cdot\left(-1\right)-\frac{7}{2}\cdot1^4\cdot\left(-1\right)^3-2\cdot\left(-1\right)^7+9\)
\(M=-2\cdot1\cdot\left(-1\right)-\frac{7}{2}\cdot1\cdot\left(-1\right)-2\cdot\left(-1\right)+9\)
\(M=2+\frac{7}{2}+2+9\)
\(M=\frac{33}{2}\)
Vậy giá trị của M = 33/2 khi x = 1 , y = -1
Q
19 tháng 6 2017
a) \(A=3x\left(10x^2-2x+1\right)-6x\left(5x^2-x-2\right)\)
\(=30x^3-6x^2+3x-30x^3+6x^2+12x\)
\(=15x\)
Thay \(x=15\) vào biểu thức A.
Ta có: \(15\cdot15=225\)
Vậy giá trị biểu thức A tại \(x=15\) là 225.
b) \(5x\left(x-4y\right)-4y\left(y-5x\right)\)
\(=5x^2-20xy-4y^2+20xy\)
\(=5x^2-4y^2\)
Thay \(x=-\dfrac{1}{5};y=-\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức B.
Ta có: \(5\cdot\left(-\dfrac{1}{5}\right)^2-4\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2=-\dfrac{4}{5}\)
Vậy giá trị biểu thức B tại \(x=-\dfrac{1}{5};y=-\dfrac{1}{2}\) là \(-\dfrac{4}{5}\)
Ta có:
\(P=\dfrac{5x-4y}{5x+4y}\)
\(\Leftrightarrow P^2=\left(\dfrac{5x-4y}{5x+4y}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow P^2=\dfrac{\left(5x-4y\right)^2}{\left(5x+4y\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow P^2=\dfrac{\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot4y+\left(4y\right)^2}{\left(5x\right)^2+2\cdot5x\cdot4y+\left(4y\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow P^2=\dfrac{\left(25x^2+16y^2\right)-40xy}{\left(25x^2+16y^2\right)+40xy}\)
Thay \(25x^2+16y^2=50xy\) vào ta có:
\(P^2=\dfrac{50xy-40xy}{50xy+40xy}=\dfrac{10xy}{90xy}=\dfrac{1}{9}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\)
Mà: \(4y< 5x< 0\)
Nên: \(P=\dfrac{5x-4y}{5x+4y}< 0\)
Vậy: \(P=-\dfrac{1}{3}\)
25x^2+16y^2=50xy
=>25x^2-50xy+16y^2=0
=>25x^2-10xy-40xy+16y^2=0
=>5x(5x-2y)-8y(5x-2y)=0
=>(5x-2y)(5x-8y)=0
=>5x=2y hoặc 5x=8y
5x>4y
=>5x=8y
=>x/8=y/5=k
=>x=8k; y=5k
\(P=\dfrac{5\cdot8k-4\cdot5k}{5\cdot8k+4\cdot5k}=\dfrac{40-20}{40+20}=\dfrac{1}{3}\)