K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 7 2023

Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức GTNNH=(x-2)(x+1)(x-2)(x+5), ta cần tìm điểm cực tiểu của hàm số.

Đầu tiên, ta tính toán đạo hàm của hàm số GTNNH theo biến x:
GTNNH' = (x+1)(x-2)(x+5) + (x-2)(x+1)(x+5) + (x-2)(x+1)(x-2)

Tiếp theo, ta giải phương trình GTNNH' = 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số:
(x+1)(x-2)(x+5) + (x-2)(x+1)(x+5) + (x-2)(x+1)(x-2) = 0

Sau khi giải phương trình trên, ta thu được các giá trị của x là -5, -1 và 2.

Tiếp theo, ta tính giá trị của GTNNH tại các điểm cực trị và so sánh để tìm giá trị nhỏ nhất:
GTNNH(-5) = (-5-2)(-5+1)(-5-2)(-5+5) = 0
GTNNH(-1) = (-1-2)(-1+1)(-1-2)(-1+5) = 0
GTNNH(2) = (2-2)(2+1)(2-2)(2+5) = 0

Như vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức GTNNH=(x-2)(x+1)(x-2)(x+5) là 0.

7 tháng 4 2017

bài 1 chắc điểm rơi x=2;y=4, cách làm tạm thời mk chưa nghĩ ra

bài 2: P=(x^2+4y^2)/(x-2y)=[x^2+(2y)^2]/(x-2y)=[(x-2y)^2+4xy]/(x-2y)=(x-2y) + 4xy/(x-2y)=(x-2y)+4/(x-2y) do xy=1

Áp dụng bđt AM-GM , ta có P >/  4 =>minP=4

đẳng thức xảy ra khi đồng thời  x-2y=2,x>2y,xy=1 ,tự giải hệ này ra nhé

20 tháng 8 2016

2/ x+ 2x - 2x - 9√x + 14 = ( x- 2x + 1) + (2x - 2×2×9√x /4 + 81/16) + 127/16 = (x - 1)+ [ √(2x)  - 9/4]+ 127/16 > 0 với mọi x>= 1

Vậy phương trình vô nghiệm

20 tháng 8 2016

Bài rút gọn để rút gọn được tử với mẫu thì phải phân tích được ra nhân tử chung cho cả tử và mẫu mà ta thấy tử không thể phân tích thành nhân tử được do tử luôn >0. Mẫu và tử lại cùng bậc nữa nên mình đầu hàng không rút gọn được

6 tháng 4 2023

\(3^{x+1}+3^{x+2}-2.3^x=270\\ \Leftrightarrow3^x.3+3^x.3^2-2.3^x=270\\ \Leftrightarrow3^x.\left(3+3^2-2\right)=270\\ \Leftrightarrow3^x.10=270\\ \Leftrightarrow3^x=270:10\\ \Leftrightarrow3^x=27\\ \Leftrightarrow3^x=3^3\\ \Leftrightarrow x=3\)

3 tháng 7 2017

\(\left(x-5\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(x-7\right)\)

=> \(x^2-6x+5=x^2-6x-7\)

=> 5 = -7(đề sai rồi)

3 tháng 7 2017

Đề sai r bn ạ mk ko ra đc