một nguoi đi xe đạpphải đi quãng dduong dài 150km voi vận tốc ko đỏi trong 1 tg đã định . nếu mỗi gio đi nhanh hon 5km thì nguoi ấy sẽ đến som hon tg dụ định 2,5 gio . tính tg du định đi của nguoi ấy
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt vận tốc người đó đi bộ trên 1/3 quãng đường đầu là \(v_1=5\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
vận tốc người đó đi bộ trên quãng đường còn lại là \(v_2=1\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Vận tốc trung bình của người đó là
\(v=\dfrac{s}{s\left(\dfrac{1}{3v_1}+\dfrac{2}{3v_2}\right)}=\dfrac{1}{1\left(\dfrac{1}{3\cdot5}+\dfrac{2}{3\cdot1}\right)}=\dfrac{15}{11}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Quãng đường AB là
\(s_{AB}=v_1t=5t\Rightarrow t=\dfrac{s_{AB}}{5}\)
\(s_{AB}=v\cdot t'=\dfrac{15}{11}\cdot t'\Rightarrow t'=\dfrac{11\cdot s_{AB}}{15}\)
Vì trễ hơn so với dự định \(\dfrac{1}{3}\left(h\right)\)(tức là 20 phút)
\(t'-t=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{11\cdot s_{AB}}{15}-\dfrac{s_{AB}}{5}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow11\cdot s_{AB}-3\cdot s_{AB}=5\)
\(\Rightarrow s_{AB}=0,625\left(km\right)\)
Vậy thời gian dự định đi của người đó là \(t=\dfrac{s_{AB}}{v_1}=\dfrac{0,625}{5}=\dfrac{1}{8}\left(h\right)\)(tức là 7 phút 30 giây)
Gọi vận tốc dự định của người ấy là x (x>0)
Thời gian dự định của người đó là:t1=\(\frac{150}{x}\)
nếu mỗi giờ đi nhanh hơn 5km => t2=\(\frac{150}{x+5}\)
Vì nếu mỗi giờ đi nhanh hơn 5km thì người đó sẽ đến sớm hơn dự định là 2,5 h
=> t1-t2=2,5
=>\(\frac{150}{x}\) - \(\frac{150}{x+5}\)=2,5
=> 2,5x2 +12,5x - 750=0
=> x = 15
=> Thời gian dự định của người đó là; t1=\(\frac{150}{15}\)=10 (h)
Gọi thời gian dự định đi hết quãng đường là t (giờ) ( Điều kiện :t>1 )
Khi đó vận tốc dự định là \(\frac{300}{t}\).
Theo bài ra ta có phương trình :
\(\left(\frac{300}{t}+10\right).\left(t-1\right)=300\)
\(\Leftrightarrow300-\frac{300}{t}+10t-10=300\)
\(\Leftrightarrow-\frac{300}{t}+10t-10=0\)
\(\Leftrightarrow10t^2-300-10t=0\)
\(\Leftrightarrow10\left(t^2-t-30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-t-30=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2-6t\right)+\left(5t-30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t-6\right)+5\left(t-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+5\right)\left(t-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t+5=0\\t-6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-5\left(KTMDK\right)\\t=6\left(TMDK\right)\end{cases}}}\)
Vậy thời gian dự định đi hết quãng đường là 6 giờ
P/S: Nếu đề bài hỏi vận tốc dự đinh thì lấy 300/t = 300/6 = 50 (km/h)
Yêu cầu bạn lần sau ghi đầy đủ đề bài
Gọi quãng đường AB là x ( x > 0 )
Theo bài ra ta có pt \(\dfrac{x}{12}-\dfrac{x}{15}=\dfrac{22}{60}=\dfrac{11}{30}\Leftrightarrow x=22\left(tm\right)\)
Gọi quãng đường A đến B là x (x>0)
Thời gian lúc đi là \(\dfrac{x}{15}\) (h)
Thời gian lúc về là \(\dfrac{x}{12}\left(h\right)\)
Đổi \(22'=\dfrac{11}{30}h\)
Theo bài ra ta có pt:
\(\dfrac{x}{12}-\dfrac{x}{15}=\dfrac{11}{30}\\ \Leftrightarrow\dfrac{5x}{60}-\dfrac{4x}{60}=\dfrac{22}{60}\\ \Leftrightarrow x=22\left(tm\right)\)
Vậy quãng đường từ A đến B là 22km
Gọi vận tốc ban đầu là x km/h (x>o).
Với vận tốc này thì thời gian để đi quãng đường 30 km:
30/x(h)
Vì với vận tốc này sẽ đến B chậm mất nửa giờ hay chậm mất 1/2 h, nên suy ra thời gian dự định đến B sẽ là:
30/x - 1/2(h) (1)
Nếu tăng vận tốc thêm 5 km/h thì vận tốc mới sẽ là:
x + 5(km/h)
Với vận tốc mới thì thời gian đi hết 30 km sẽ là:
30/(x + 5)...(h)
Thời gian này so với thời gian dự định là sớm hơn nửa giờ (hay 1/2 h), nên suy ra thời gian dự định sẽ là:
30/(x + 5) +1/2 (h) (2)
Vì (1) bằng (2) nên ta có:
30/x - 1/2 = 30/(x + 5) +1/2
=> x^2 + 5x - 150 = 0
Giải phương trình trên ta có:
x1 = 10 (nhận)
x2 = - 15 (loại)
Vậy vận tốc ban đầu là 10 km/h.
Gọi v là vận tốc lúc đầu, t là thời gian chạy đoạn đường 30km.
Ta có: vt = 30 (1)
Người đó nhận thấy rằng sẽ đến B chậm mất nửa giờ nửa giữ nguyên vận tốc đang đi. Nhưng nếu tăng tốc thêm 5 km/h thì sẽ tới đích sớm hơn nửa giờ. => có nghĩa là nếu tăng v thêm 5 thì sẽ đi nhanh hơn 0.5 + 0.5 = 1h
Vậy ta có: (v + 5)(t - 1) = 30 (2)
Cho (1) = (2) => vt = vt + 5t - v - 5 <=> 5t - v - 5 = 0
thay t = 30/v vào ta có:
150/v - v - 5 =0
<=> 150 - 5v - v*v = 0
Lấy máy bấm => v = 10 (nhận) hoặc v = -15 (loại)
cái này mà toán lớp 9 , lớp 8 mình hc rồi nè !!11