Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(1-a+a^2\right)\left(1-b+b^2\right)=1-b+b^2-a+ab-ab^2+a^2-a^2b+a^2b^2.\)
\(=\frac{2-2a-2b+2b^2+2ab+2a^2-2ab\left(a+b\right)+2a^2b^2}{2}\)\(=\frac{\left(a-b\right)^2+1+a^2b^2+\left(1-a\right)^2\left(1-b\right)^2}{2}\ge\frac{1+a^2b^2}{2}\)
Tương Tự : \(\left(1-c+c^2\right)\left(1-d+d^2\right)\ge\frac{1+c^2d^2}{2}\)
(1-a+a2) (1-b+b2) = 1-b+b2-a+ab-ab2+a2-a2b+a2b2.
=2-2a-2b+2b2+2ab+2a2-2ab(a+b)+2a2b2 =(a-b)2+1+a2b2+(1-a)2(1-b)2> 1+a2b2 2 2 Tương Tự:(1-c+c2) (1-d+d2) > 1+c2d2 2
\(a,ABM=MBC=\frac{ABC}{2}\)(BM là p/g t/g ABC)
\(ACN=NCB=\frac{ACB}{2}\)(CN là p/g t/g ABC)
mà ABC= ACB(t/g ABC cân A)
\(\rightarrow ABM=ACN\)
Xét t/g ABM và t/g ACN
Có ^BAC chung
AC= AB(t/g ABC cân A)
^ABM= ^ACN(cmt)
\(\rightarrow\)t/g ABM = t/g ACN(gcg)
a) Giả sử Bm // Cn. Khi đó ta có:
\(\widehat{xBm}=\widehat{BCn}\) (hai góc đồng vị) và \(\widehat{BCn}+\widehat{CBm}=180^o\) (hai góc trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{xBm}+\widehat{mBC}=\widehat{xBC}=180^o\) (a)
Mà \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{xBC}\) là hai góc kề bù (vì \(\widehat{xBC}\) là góc ngoài đỉnh B)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{mBC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{mBC}=180^o-\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\widehat{mBC}< 180^o\) (b)
Từ (a) và (b) suy ra vô lí, suy ra Bm không song song với Cn
Vậy Bm cắt Cn