Cho tam giác ABC cân tại A có d là đường trung trực AB vẽ phân giác AE của góc BAC ( E thuộc BC ) d cắt AE tại O a, AE là đường trung trực của tam giác ABC b, O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AC c, O cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 2 2022
a: \(\widehat{ABC}=30^0\)
b: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\)
Do đó: ΔACE=ΔAKE
c: Ta có: ΔACE=ΔAKE
nên AC=AK; EC=EK
hay AE là đường trung trực của CK
d: Xét ΔEAB có \(\widehat{EBA}=\widehat{EAB}\)
nên ΔEAB cân tại E
mà EK là đường cao
nên K là trung điểm của AB
hay KA=KB
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
26 tháng 2 2018
a) Xét tam giác vuông ACE và tam giác vuông AKE có:
Cạnh AE chung
\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\) (gt)
\(\Rightarrow\Delta ACE=\Delta AKE\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do \(\Delta ACE=\Delta AKE\) nên AC = AK hay tam giác ACK cân tại A.
Vậy thì phân giác AE cũng đồng thời là đường trung trực của CK.
c) Xét tam giác ABC vuông có góc \(\widehat{CAB}=60^o\Rightarrow\widehat{CBA}=30^o\)
Xét tam giác AEB có \(\widehat{EAB}=\widehat{ABE}\left(=30^o\right)\) nên AEB là tam giác cân tại E.
Vậy thì đường cao EK đồng thời là trung tuyến hay KA = KB.
27 tháng 5 2021
a) Xét \(\Delta ACE\) và \(\Delta AKE\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACE}=\widehat{AKE}=90^o\\AE-\text{cạnh chung}\\\widehat{EAC}=\widehat{EAK}\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \Delta ACE=\Delta AKE(ch-gn)\)
b) Từ câu a ta có \(\Delta ACE=\Delta AKE\) nên AC = AK, EC = EK. Suy ra AE là đường trung trực của CK.
c) Đề bài sai
d) Ta có EK = EC mà EK < EB (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên) nên EB > EC.
5 tháng 2 2021
a/ Xét tam giác ABC có: AB = AC (gt) => Tam giác ABC cân tại A
Xét tam giác ABE và tam giác ACE:
^B = ^C (tam giác ABC cân tại A)
^BAE = ^CAE (AE là tia phân giác của góc BAC)
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác ABE = Tam giác ACE (g c g)
b/ Xét tam giác ABC cân tại A: AE là tia phân giác của góc BAC (gt)
=> AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC (TC các đường trong tam giác cân)
LT
27 tháng 2 2020
a) Xét tam giác ACE và tam giác AKE
có AE chung
góc CAE =góc KAE (GT)
góc ECA = góc EKA =900
suy ra tam giác ACE = tam giác AKE (cạnh huyền-góc nhọn) (1)
b) Từ (1) suy ra AC=AK suy ra A thuộc đường trung trực của CK (2)
Từ (1) suy ra EK=EC suy ra E thuộc đường trung trực của CK (3)
Từ(2) và (3) suy ra AE là đường trung trực của CK
c) tam giác ABC vuông tại C, có góc CAB = 600
suy ra AC=AB:2 ( cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền)
mà AK=AC , AK +KB=AB
suy ra AK=AC=KB
d) tam giác BDE=tam giác BKE (cạnh huyền-góc nhọn)
25 tháng 3 2023
a: Xet ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=goc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
c: Xét ΔBMN có
NA là trung tuýen
NI=2/3NA
=>I là trọng tâm
=>MI đi qua trung điểm của BN
12 tháng 2 2020
A, xet ^ ABE va ^ AEC co :
AE chung
Goc BAE= goc EAC (vi AE la phan giac )
AB = AC ( do ^ ABC can tai A )
=>^ABE=^AEC(c.g.c)
=>BE=EC(2 canh tuong ung )
B,ta co AE la tia phan giac cua goc BAC
Ma ^ABC can tai A
=>AE vuong goc voi BC
Lai co BE = EC (cmt )
=> AE la duong trung truc cua BC
Giúp vs a
a: ΔABC cân tại A
mà AE là phân giác
nên AE là trung trực của BC
b: O nằm trên trung trực của AB
=>OA=OB
O nằm trên trung trực của BC
=>OB=OC
=>OA=OC
=>O nằm trên trung trực của AC
c: OA=OB=OC
=>O cách đều 3 đỉnh của ΔABC