100x100
giúp mình với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$P(1)=100.1^{100}+99.1^{99}+....+2.1^2+1$
$=100+99+98+...+2+1=100(100+1):2=5050$
100 × 100 + 100 × 100
= 100 × ( 100 + 100 )
= 100 × 200
= 20 000
100 x 100 + 100 x 100 = 100 x ( 100 + 100 )
= 100 x 10000
= 1000000
Ta có : 1/[n x (n - 1)] = [(n - 1) - n] / [n x (n - 1)] = 1/n - 1/(n - 1)
Áp dụng : 1/(1x2) + 1/(2x3) + 1/(3x4) + ... + 1/(48x49) + 1/(49x50)
= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/48 - 1/49 + 1/49 - 1/50
= 1 - 1/50 < 1
Vậy : 1/(1x2) + 1/(2x3) + 1/(3x4) + ... + 1/(48x49) + 1/(49x50) < 1
Ta có : 1/(n x n) < 1/[(n - 1) x n]
1/(2x2) < 1/(1x2)
1/(3x3) < 1/(2x3)
1/(4x4) < 1/(3x4)
.............
1/(49x49) < 1/(49x49)
1/(50x50) < 1/(49x50)
=> 1/(2x2) + 1/(3x3) + 1/(4x4) + ... 1/(49x49) + 1/(50x50) < 1/(1x2) + 1/(2x3) + 1/(3x4) + ... + 1/(48x49) + 1/(49x50) < 1
Vậy 1/(2x2) + 1/(3x3) + 1/(4x4) + ... 1/(49x49) + 1/(50x50) < 1
Đặt B=1/1*2+1/2*3+...+1/99*100
Ta thấy:
A=1/2*2+1/3*3+...+1/100*100<B=1/1*2+1/2*3+...+1/99*100 (1)
Ta lại có:
B=1/1*2+1/2*3+...+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100<1 (2)
Từ (1) và (2) ta có: A<B<1 <=>A<1
100 x 100 = 10000
100 x 100 = 10000