Tính góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 3.8.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
8 tháng 9 2023
a) Ta có:
\(\widehat {\rm{E}} + \widehat {\rm{F}} = 95^\circ + 85^\circ = 180^\circ \)
Mà hai góc ở vị trí Trong cùng phía
Suy ra \(EH\;{\rm{//}}\;FG\)
Suy ra: \(EFGH\) là hình thang
b) Xét hình thang \(EFGH\) ta có: \(\widehat E + \widehat F + \widehat G + \widehat H = 360^\circ \)
\(\begin{array}{l}95^\circ + 85^\circ + 27^\circ + \widehat H = 360^\circ \\\widehat H = 153^\circ \end{array}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
8 tháng 9 2023
a) Trong tứ giác \(ABCD\) có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \\110^\circ + \widehat B + 75^\circ + 75^\circ = 360^\circ \\\widehat B = 360^\circ - \left( {110^\circ + 75^\circ + 75^\circ } \right)\\\widehat B = 100^\circ \end{array}\)
b) Trong tứ giác \(MNPQ\) ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat P + \widehat Q + \widehat M + \widehat N = 360^\circ \\90^\circ + 70^\circ + \widehat M + 90^\circ = 360^\circ \\\widehat M = 360^\circ - \left( {90^\circ + 70^\circ + 90^\circ } \right)\\\widehat M = 110^\circ \end{array}\)
c) Ta có: \(\widehat {TSV} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \)
Xét tứ giác \(UTSV\) ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat U + \widehat T + \widehat S + \widehat V = 360^\circ \\115^\circ + 65^\circ + 120^\circ + \widehat V = 360^\circ \\\widehat V = 360^\circ - \left( {115^\circ + 65^\circ + 120^\circ } \right)\\\widehat V = 60^\circ \end{array}\)
d) Trong tứ giác \(EFGH\) có:
\(\begin{array}{l}\widehat F + \widehat E + \widehat G + \widehat H = 360^\circ \\\widehat F + 80^\circ + 100^\circ + 70^\circ = 360^\circ \\\widehat F = 360^\circ - \left( {80^\circ + 100^\circ + 70^\circ } \right)\\\widehat F = 110^\circ \end{array}\)
15 tháng 6 2023
Đặt góc H=x; góc E=y
=>x=y+10 và x+y=360-60-50=250
=>2y+10=250
=>y=120
=>x=130
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 9 2023
Ta có: \(NP = 22,\;\widehat P = {180^o} - ({112^o} + {34^o}) = {34^o}\)
Áp dụng định lí sin, ta có:
\(\frac{{MN}}{{\sin P}} = \frac{{MP}}{{\sin N}} = \frac{{NP}}{{\sin M}}\)
Suy ra:
\(MP = \frac{{NP.\sin N}}{{\sin M}} = \frac{{22.\sin {{112}^o}}}{{\sin {{34}^o}}} \approx 36,48\)
\(MN = \frac{{NP.\sin P}}{{\sin M}} = \frac{{22.\sin {{34}^o}}}{{\sin {{34}^o}}} = 22.\)
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 9 2023
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có:
\(B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} - 2AC.AB\cos A\)
Mà \(AB = 14,AC = 18,\widehat A = {62^o}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow B{C^2} = {18^2} + {14^2} - 2.18.14\cos {62^o} \approx 283,3863\\ \Leftrightarrow BC \approx 16,834\end{array}\)
Lại có: Từ định lí cosin ta suy ra:
\(\cos B = \frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2.AB.BC}};\cos C = \frac{{A{C^2} + B{C^2} - A{B^2}}}{{2.AC.BC}}\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos B = \frac{{{{14}^2} + 16,{{834}^2} - {{18}^2}}}{{2.14.16,834}} \approx 0,3297\\\cos C = \frac{{{{18}^2} + 16,{{834}^2} - {{14}^2}}}{{2.18.16,834}} \approx 0,6788\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat B \approx {70^o}45'\\\widehat C \approx {47^o}15'\end{array} \right.\)
Vậy \(BC \approx 16,834;\widehat B \approx {70^o}45';\widehat C \approx {47^o}15'.\)
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
18 tháng 9 2023
Cách 1: Vì tam giác DEF có DF=FE(=4cm) nên tam giác DEF cân tại F.
Mà \(\widehat E=60^0\)
Do đó, \(\Delta DEF \) đều. (Tam giác cân có 1 góc bằng \(60^0\))
\(\Rightarrow \widehat D = \widehat F=\widehat E=60^0\).
Cách 2: Xét tam giác DEF có DF=FE(=4cm) nên tam giác DEF cân tại F.
Suy ra \(\widehat E = \widehat D = {60^o}\) ( tính chất tam giác cân)
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác vào tam giác DEF, ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat D + \widehat E + \widehat F = {180^o}\\ \Rightarrow {60^o} + {60^o} + \widehat F = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat F = {60^o}\end{array}\)
CM
10 tháng 5 2019
a) + Góc ngoài tại A là góc A1:
+ Góc ngoài tại B là góc B1:
+ Góc ngoài tại C là góc C1:
+ Góc ngoài tại D là góc D1:
Theo định lý tổng các góc trong một tứ giác bằng 360º ta có:
Lại có:
Vậy góc ngoài tại D bằng 105º.
b) Hình 7b:
Ta có:
Mà theo định lý tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 360º ta có:
c) Nhận xét: Tổng các góc ngoài của tứ giác cũng bằng 360º.
TC
26 tháng 7 2021
a/ Gọi x là số đo góc A tứ giác ABCD.(x>0)
Số đo góc B là x+20
Số đo góc C là 3x
Số đo góc D là 3x+20
Vì tổng số đo góc trong tứ giác là 360onên ta có phương trình:
x+x+20+3x+3x+20=360
<=>8x = 320
<=> x=40(nhận)
Vậy góc A=40O
GÓC B=60O
GÓC C=120O
GÓC D = 140O
B/ Ta có: góc A + góc D = 40o+140o=180o
Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía
Nên AB//CD
=> Tứ giác ABCD là hình thang
22 tháng 8 2021
Bài 14:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{E}}{4}=\dfrac{\widehat{F}}{7}=\dfrac{360^0}{15}=24^0\)
Do đó: \(\widehat{A}=24^0;\widehat{B}=72^0;\widehat{C}=96^0;\widehat{F}=168^0\)
• Hình 3.8a)
Xét tứ giác ABCD có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)
Hay \(90°+90°+\widehat C+90°=360°\)
Khi đó \(\widehat C\)+270°=360°
Do đó \(\widehat C\)=360°−270°=90°.
Vậy \(\widehat C\)=90°
• Hình 3.8b)
Vì \(\widehat {{\rm{VUS}}}\) và \(\widehat {VUx}\) là hai góc kề bù nên ta có: \(\widehat {{\rm{VUS}}} + \widehat {VUx} = {180^o}\)
Hay \(\widehat {{\rm{VUS}}}\)+60°=180°
Suy ra \(\widehat {{\rm{VUS}}}\)=180°−60°=120°
Vì \(\widehat {US{\rm{R}}}\)và \(\widehat {USy}\)là hai góc kề bù nên ta có: \(\widehat {US{\rm{R}}} + \widehat {USy} = {180^o}\)
Hay \(\widehat {US{\rm{R}}}\)+110°=180o
Suy ra \(\widehat {US{\rm{R}}}\) =180°−110°=70°
Do đó \(\widehat {US{\rm{R}}}\)=70°
Xét tứ giác VUSR có:
\(\widehat V + \widehat {{\rm{VUS}}} + \widehat {V{\rm{SR}}} + \widehat R = {360^o}\)
Hay 90°+120°+70°+\(\widehat R\)=360°
Khi đó 280°+\(\widehat R\)=360°
Do đó \(\widehat R\)=360°−280°=80°
Vậy \(\widehat R\)=80°