Cho ΔΔABC vuông tại A. Kẻ AH ⊥BC. Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE=PH. Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF=QHa,C/m ΔAPE=ΔΔAPH, ΔAQHΔΔAQFb,C/m E,A,F thẳng hàng và A là trung điểm của E...

PM

Phạm Minh Quân

12 tháng 6 2017 - olm

Cho ΔΔABC vuông tại A. Kẻ AH ⊥BC. Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE=PH. Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF=QHa,C/m ΔAPE=ΔΔAPH, ΔAQHΔΔAQFb,C/m E,A,F thẳng hàng và A là trung điểm của EFc,C/m BE//CFd, Cho AH=3cm.AC=4cm. Tính HC và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

CA

● Chi An ●

14 tháng 7 2021

Cho ∆ABC vuông góc tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE= PH. Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF= QH. Chứng minh: a)E,A,F thẳng hàng và A là trung điểm của EF b) BE // CF c) AH= 3cm và AC= 4cm , tính HC và EF

#Toán lớp 7

2

SK

Shinichi Kudo

14 tháng 7 2021

Q là O hả bạn

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2022

a) Xét ΔAHP vuông tại P và ΔAEP vuông tại P có

AP chung

HP=EP(gt)

Do đó: ΔAHP=ΔAEP(Hai cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat{HAP}=\widehat{EAP}\)(hai góc tương ứng)

Xét ΔFAQ vuông tại Q và ΔHAQ vuông tại Q có

AQ chung

QF=QH(gt)

Do đó: ΔFAQ=ΔHAQ(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat{FAQ}=\widehat{HAQ}\)(hai góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{FAE}=\widehat{FAQ}+\widehat{HAQ}+\widehat{HAP}+\widehat{PAE}\)
\(=2\cdot\left(\widehat{HAQ}+\widehat{HAP}\right)\)

\(=2\cdot90^0=180^0\)

hay F,A,E thẳng hàng

Ta có: AH=AE(ΔAHP=ΔAEP)

mà AH=AF(ΔAQF=ΔAQH)

nên AE=AF

Ta có: F,A,E thẳng hàng(cmt)

mà AE=AF(cmt)

nên A là trung điểm của FE(đpcm)

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Bảo Hân

5 tháng 6 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ . Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE = PH. Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF = QH, Chứng minh E, A, F thẳng hàng và A là trung điểm của EF

#Toán lớp 7

1

S

Shana

5 tháng 6 2016

Xét tam giác vuông FQA và tam giác vuông HQA:

QA chung

FQ = HQ

=> tam giác FQA = tam giác HQA (2 cạnh góc vuông) (1)

=> QAF = QAH (2 góc tương ứng)

Xét tam giác vuông HPA và tam giác vuông EPA:

AP chung

PH = PE

=> tam giác HPA = tam giác EPA (2 cạnh góc vuông) (2)

=> HAP = EAP (2 góc tương ứng)

Ta có: QAH + PAH =QAP =90o

và FAQ + QAH + HAP +PAE= 2 * QAH + 2* HAP = 2 (QAH + HAP) = 2* 90o = 180o

=> E, A, F thẳng hàng

Ta có:

HP _|_ AB; CA _|_ AB =>HP // AB

=> QAH = PHA (sole trong)

Xét tam giác vuông AQH và tam giác vuông HPA:

AH chung

QAH = PHA

=> tam giác AQH = tam giác HPA (cạnh huyền_ góc nhọn) (3)

Từ (1), (2), (3) => tam giác FQA = tam giác APE => AF= AE (2 cạnh tương ứng)

Mà E, A, F là 3 điểm thẳng hàng => A nằm giữa E và F.

Vậy E, A, F thẳng hàng và A là trung điểm của EF

Đúng(0)

LP

lê phương chi

7 tháng 6 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE = HP. Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF = QH.

a, CM: A, E, F thẳng hàng và A là trung điểm của EF

b, CM: BE // CF

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2022

a: Xét ΔAPE vuông tại p và ΔAPh vuông tại P có

AP chung

PE=PH

DO đó: ΔAPE=ΔAPH

Xét ΔAQH vuông tại Q và ΔAQF vuông tại Q có

AQ chung

QH=QF

Do đó: ΔAQH=ΔAQF

b: Ta có: ΔAHP=ΔAEP

nen góc HAP=góc EAP

=>AB là phân giác của góc HAE(1)

Ta có: ΔAHQ=ΔAFQ

nen góc FAC=góc HAC

=>AC là phân giác của góc HAF(2)

Từ (1) và (2) suy ra góc FAE=2x90=180 độ

=>F,A,E thẳng hàng

mà AE=AF

nên A là trung điểm của FE

c: Xét ΔAHB và ΔAEB có

AH=AE

góc HAB=góc EAB

AB chung

Do đo: ΔAHB=ΔAEB

Suy ra: góc AEB=90 độ

=>BE vuông góc với EF(3)

Xét ΔCHA và ΔCFA có

CH=CF

AH=AF

CA chung

Do đó: ΔCHA=ΔCFA

Suy ra góc CFA=90 độ

=>CF vuông góc với FE(4)

Từ (3) và (4) suy ra BE//CF

Đúng(0)

HT

Huy Trần

6 tháng 12 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE = PH, Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF = QH.

a, CM các tam giác: APE = APH, AQH = AQF

b, CM 3 điểm E,A,F thẳng hàng

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2022

a: Xét ΔAPE vuông tại p và ΔAPh vuông tại P có

AP chung

PE=PH

DO đó: ΔAPE=ΔAPH

Xét ΔAQH vuông tại Q và ΔAQF vuông tại Q có

AQ chung

QH=QF

Do đó: ΔAQH=ΔAQF

b: Ta có: ΔAHP=ΔAEP

nen góc HAP=góc EAP

=>AB là phân giác của góc HAE(1)

Ta có: ΔAHQ=ΔAFQ

nen góc FAC=góc HAC

=>AC là phân giác của góc HAF(2)

Từ (1) và (2) suy ra góc FAE=2x90=180 độ

=>F,A,E thẳng hàng

mà AE=AF

nên A là trung điểm của FE

Đúng(0)

HT

Hà Thị Ánh Tuyết

21 tháng 2 2020 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE=PH. Kẻ HQ vuông góc AC và kéo dài để có QF=QH. CMR:

a, tam giác APE=tam giác APH, tam giác AQH= tam giác AQF;

b, ba điểm E,A,F thẳng hàng và A là trung điểm của EF

c, BE//CF

help me!!!!

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2022

a: Xét ΔAPE vuông tại p và ΔAPh vuông tại P có

AP chung

PE=PH

DO đó: ΔAPE=ΔAPH

Xét ΔAQH vuông tại Q và ΔAQF vuông tại Q có

AQ chung

QH=QF

Do đó: ΔAQH=ΔAQF

b: Ta có: ΔAHP=ΔAEP

nen góc HAP=góc EAP

=>AB là phân giác của góc HAE(1)

Ta có: ΔAHQ=ΔAFQ

nen góc FAC=góc HAC

=>AC là phân giác của góc HAF(2)

Từ (1) và (2) suy ra góc FAE=2x90=180 độ

=>F,A,E thẳng hàng

mà AE=AF

nên A là trung điểm của FE

c: Xét ΔAHB và ΔAEB có

AH=AE

góc HAB=góc EAB

AB chung

Do đo: ΔAHB=ΔAEB

Suy ra: góc AEB=90 độ

=>BE vuông góc với EF(3)

Xét ΔCHA và ΔCFA có

CH=CF

AH=AF

CA chung

Do đó: ΔCHA=ΔCFA

Suy ra góc CFA=90 độ

=>CF vuông góc với FE(4)

Từ (3) và (4) suy ra BE//CF

Đúng(0)

NH

_Ngẫu Hứng_

6 tháng 8 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông ở A. Kẻ AH vuông góc BC. Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để PE = PH. Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF = QH.

a) Chứng minh tam giác APE = Tam giác APH, tam giác AQH = Tam giác AQF

b) E, A, F thẳng hàng và A là trung điểm của EF

Cần gấp!!!

#Toán lớp 7

2

DD

✫¸.•°*”˜˜”*°•✫ Ṱђầภ Ḉђết ✫•°*”˜˜”*°...

6 tháng 8 2019

Bài làm

a) Xét ΔAPE và ΔAPH có:

AP (chung)

/ EPA = / HPA = 90^o

PE = PH (gt)

Do đó: ΔAPE = ΔAPH( c−g−c )

Xét ΔAQH và ΔAQF có:

AQ (chung)

/ AQH = / AQF = 90^o

AH = AF (gt)

Do đó: ΔAQH=ΔAQF(c−g−c)

b) Vì ΔAPE = ΔAPH ( cmt )

=> EA = AH ( hai cạnh t/ứng ) ₍₁₎

=> Tam giác EAH cân tại A

Vì ΔAQH = ΔAQF ( cmt )

=> AH = AF ( hai cạnh t/ứng ) _⁽²⁾

Từ (1) và (2) => EA = AF

=> A là trung điểm của EF

~ Mik quên cách chứng minh thẳng hàng rồi. ~
# Học tốt #

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2022

a: Xét ΔAPE vuông tại p và ΔAPh vuông tại P có

AP chung

PE=PH

DO đó: ΔAPE=ΔAPH

Xét ΔAQH vuông tại Q và ΔAQF vuông tại Q có

AQ chung

QH=QF

Do đó: ΔAQH=ΔAQF

b: Ta có: ΔAHP=ΔAEP

nen góc HAP=góc EAP

=>AB là phân giác của góc HAE(1)

Ta có: ΔAHQ=ΔAFQ

nen góc FAC=góc HAC

=>AC là phân giác của góc HAF(2)

Từ (1) và (2) suy ra góc FAE=2x90=180 độ

=>F,A,E thẳng hàng

mà AE=AF

nên A là trung điểm của FE

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Ngọc Mai

4 tháng 2 2016 - olm

Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ. Kẻ AH vuông góc với BC, HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE= PH. Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF= QH.

a, Chứng minh tam giác APE= tam giác APH; tam giác AQH= tam giác AQF

b, Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng.

#Toán lớp 7

2

NH

nguyen ha trang

23 tháng 7 2016

to cung dang nghi bai day

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thu Phương

2 tháng 1 2022

=> Tam giác EAH cân tại A

Vì ΔAQH = ΔAQF ( cmt )

=> AH = AF ( hai cạnh t/ứng ) _⁽²⁾

Từ (1) và (2) => EA = AF

=> A là trung điểm của EF

=> F,E,A thẳng hàng

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thúy Kiều

17 tháng 7 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE=PH. Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF=QH.

a> Chứng minh: tam giác APE = tam giác APH; tam giác AQH = tam giác APH

b> Chứng minh E, A, F thẳng hàng và A là tring điểm của EF.

Đang gấp nha mn

Giúp mik nha c.ơn nhìu

#Toán lớp 7

1

MF

Meowpew Fan

16 tháng 1 2022

a. Tam giac APE = tam giác APH (cgc)
Tam giác AQH = tam giác AQF (cgc)
b. Tam giac APE = tam giác APH (CMT) => goc EAP= goc HAP
=> goc EAH= 2 goc HAP
tg tu ta co goc HAF = 2 goc HAQ
Nen goc EAH + goc HAF=2(goc HAP+ goc HAQ)
=> goc EAH + goc HAF=2 goc BAC
=> goc EAH + goc HAF=2.90 do=180 do
=> E, A, F thang hang
c. Vì PE=PH, mà PH lại vuông góc vs AB
=> BP là đường trung trực của EH
=> ∆BEH là tam giác cân
=> Góc E= góc BHE
Tương tự vậy ∆CHF cũng cân
=> Góc F= góc CHF
Lại có HQ vuông góc AB, BA vuông AC( vì BAC là góc vuông)
=> AB//HQ
=> góc PHQ=90độ ( trong cùng phía vs góc AQH)
Vậy ta có góc EHB + góc FHC =90 độ
Ta có góc E+ góc EBH+góc EHB + góc FHC+ góc F+ FCH = 360 độ ( = tổng 6 gióc 2 tam giác BEH và CFH)
<=>2(góc EHB+góc FHC) + góc EBH + góc FCH = 360 độ
<=>2.90 độ + góc EBH + góc FCH = 360 độ
<=> góc EBH + góc FCH = 360 độ - 180 độ = 180 độ
Ta thấy Góc EBH và góc FCH ở vị trí trong cùng phía bù nhau
=>BE//CF

Đúng(0)

PM

Phạm Minh Quân

12 tháng 6 2017 - olm

Cho ΔΔABC vuông tại A. Kẻ AH ⊥BC. Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE=PH. Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF=QHa,C/m ΔAPE=ΔAPH, ΔAQH=ΔAQFb,C/m E,A,F thẳng hàng và A là trung điểm của EFc,C/m BE//CFd, Cho AH=3cm.AC=4cm. Tính HC và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP