tính tổng
1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+99).
lẹ nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 9 2017
a)\(3\frac{2}{5}.2\frac{1}{7}=\frac{17}{5}.\frac{15}{7}=\frac{51}{7}\)
b) \(8\frac{1}{6}:2\frac{1}{2}=\frac{49}{6}:\frac{5}{2}=\frac{49}{6}.\frac{2}{5}=\frac{49}{15}\)
F
29 tháng 12 2016
Ta sẽ giao hoán như sau:
1+ 3-2 + 5-4 + 7-6 + ... + 99-98 - 100 =
1 + (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ... + 1) - 100 =................(trong ngoặc có 49 số 1 vì 49 x 2 + 1 =99)
= 1 + 49 - 100 = âm 50.
Hoặc có cách này:
1 + 3 + 5 + ... + 97 + 99 - (2 + 4 + 6 + ... + 100) = - 50.
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 7 2023
1/
\(N=1.\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+99\left(100-1\right)=\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right)-\left(1+2+3+...+99\right)=\)
Đặt
\(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)
\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3=\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)=\)
\(=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-98.99.100+99.100.101=\)
\(=99.100.101\Rightarrow A=\dfrac{99.100.101}{3}=33.100.101\)
Đặt
\(B=1+2+3+...+99=\dfrac{99.\left(1+99\right)}{2}=4950\)
\(\Rightarrow N=A-B\)
2/
Số hạng cuối cùng là 10000 hoặc 1000000 mới làm được
\(A=1^2+2^2+3^2+...+100^2\)
Tính như câu 1
3/ Làm như bài 4
4/
\(S=1^2+3^2+5^2+...+99^2=\)
\(=1.\left(3-2\right)+3\left(5-2\right)+5\left(7-2\right)+...+99\left(101-2\right)=\)
\(=\left(1.3+3.5+5.7+...+99.101\right)-2\left(1+3+5+...+99\right)\)
Đặt
\(B=1+3+5+...+99=\dfrac{50.\left(1+99\right)}{2}=2500\)
Đặt
\(A=1.3+3.5+5.7+...+99.101\)
\(6A=1.3.6+3.5.6+3.7.6+...+99.101.6=\)
\(=1.3.\left(5+1\right)+3.5.\left(7-1\right)+5.7.\left(9-3\right)+...+99.101.\left(103-97\right)=\)
\(=1.3+1.3.5-1.3.5+3.5.7-3.5.7+5.7.9-...-97.99.101+99.101.103=\)
\(=3+99.101.103\Rightarrow A=\dfrac{3+99.101.103}{6}\)
\(\Rightarrow S=A-2B\)
GH
Gia Hân
VIP
22 tháng 7 2023
Bài 1:
\(N=1^2+2^2+3^3+...+99^2\)
\(N=1.1+2.2+3.3+...+99.99\)
\(N=1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+3.\left(4-1\right)+...+99.\left(100-1\right)\)
\(N=1.2-1+2.3-2+3.4-3+...+99.100-99\)
\(N=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right)-\left(1+2+3+...+99\right)\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\\B=1+2+3+...+99\end{matrix}\right.\)
+) Tính \(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)
Ta có:
\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3\)
\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)
\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100\)
\(3A=99.100.101\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{99.100.101}{3}=333300\)
+) Tính \(B=1+2+3+...+99\)
\(B\) có số số hạng là: \(\dfrac{99-1}{1}\) + 1 = 99 (số hạng)
\(\Rightarrow B=\dfrac{\left(99+1\right).99}{2}=4950\)
\(\Rightarrow N=A-B=333300-4950=328350\)
\(\Rightarrow N=328350\)
14 tháng 1 2017
2-4 + 6-8 + .. = 48-50
= (-2)+(-2) +...+(-2)
= - 2 x 50
= - 100
câu sau làm tương tự nhé
14 tháng 1 2017
2 - 4 + 6 - 8 + ... + 48 - 50
Ta có: (50 - 2) : 2 + 1 = 25 (số)
=> (2 - 4) + (6 - 8) + ... + (48 - 50)
Ta có: 25 : 2 = 12 cặp số và 1 số
=> (-2) + (-2) + ... + (-2) + 26
= (-2) x 12 + 26
= -24 + 26
= 2
các ý sau làm tương tự
NT
2
17 tháng 4 2019
E = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + 99.100
=> 3E = 3.( 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + 99.100)
=> 3E = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3
=> 3E = 1.2.3 + 2.3.(4 – 1) + 3.4.(5 – 2) + … + 99.100.(1011 –98 )
=> 3E = 1.2.3 + 2.3.4 – 1.2.3 + 3.4.5 – 2.3.4 + … + 99.100.101– 98.99.100
=> 3E = 99.100.101
=> E = \(\frac{99.100.101}{3}=333300\)
17 tháng 4 2019
=> 3E = 1.2.3 + 2.3.(4 – 1) + 3.4.(5 – 2) + … + .99.100.(101-98)
nha , sửa hộ , ghi thừa 1 số 1 dòng số 5 có số 1011 thì sửa thành 101 nha
= \(1+3+6+...+\left\{\left(99+1\right).\left[\left(99-1\right):1+1\right]:2\right\}\)
= \(1+3+6+...+4950\)
= \(1+\left(3+6+...+4950\right)\)
= \(1+\left\{\left(4950+3\right).\left[\left(4950-3\right):3+1\right]:2\right\}\)
=) \(1+4086225=4086226\)