Cho hình thang cân ABCD cóAB//CD , đường cao AH HC=12cm, HD=4cm Tính đáy nhỏ AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
0
ND
1
HQ
1
TD
16 tháng 7 2017
Kẻ BK \(\perp\) DC tại K .
Xét tam giác ADH và tam giác BCK có :
Góc ADH = góc BKC ( cùng bằng 90o )
AD = BC ( hai cạnh bên của hình thang cân )
Do đó : \(\Delta\) ADH = \(\Delta\) BCK ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\) HD = KC ( hai cạnh tương ứng )
Mà HD = 4 cm nên suy ra KC = 4 cm .
Ta có : KC + HK = HC
\(\Rightarrow\) HK = HC - KC
\(\Rightarrow\) HK = 12 - 4 = 8 ( cm )
Xét tứ giác ABKH ta có :
AD song song với KH ( AB song song với CD )
Do đó : Tứ giác ABKH là hình thang ( Dấu hiệu nhận biết hình thang )
Ta lại có : AH song song với BK ( AH và BK cùng vuông góc với CD )
Suy ra : AB = HK ( định lí về hình thang đặc biệt )
Suy ra : AB = 8 cm .
Vậy độ dài cạnh AB là 8 cm .
16 tháng 7 2017
Định lí hình thang đặc biệt có phải là bổ đề hình thang ko Trần Dương?
4 tháng 12 2015
Mình giải vầy ko biết đúng không.
Cho AB vuông góc với HC tại N có:
AN vuông với NC
NC vuông với HC(do AB//HC)
AH vuông với HC(gt)
=> ANCH là hcn
Xét 2 tam giác vuông ∆AHD và ∆CBN có
AD=BC(gt)
ANH=NC(ANCH là hcn. Cmt)
=>∆AHD=∆CBN(ch_cgv)
Có:
S_ABCD=S_AHD+S_ABCH
<=>S_ABCD=S_CBN+S_ABCH
<=>S_ABCD=S_ANCH=12.8=96
DC=DH+HC=16cm
Kẻ BK vuông góc DC
Xét tứ giác ABKH có
AB//KH
AH//BK
=>ABKH là hình bình hành
=>AB=HK
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
góc D=góc C
=>ΔAHD=ΔBKC
=>DH=KC=4cm
=>HK=8cm
=>AB=8cm