Thời gian luyện tập trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau:
Huấn luyện viên muốn xác định nhóm gồm 25% các vận động viên có số giờ luyện tập cao nhất. Hỏi huấn luyện viên nên chọn các vận động viên có thời gian luyện tập từ bao nhiêu giờ trở lên vào nhóm này?
Số vận động viên được khảo sát là \(n = 3 + 8 + 12 + 12 + 4 = 39\).
Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{39}}\) là thời gian luyện tập của 39 vận động viên được xếp theo thứ tự không giảm. Ta phải chọn các vận động viên có thời gian luyện tập tương ứng là \({x_{30}};{x_{31}};...;{x_{39}}\)
Ta có:
\({x_1},{x_2},{x_3} \in \left[ {0;2} \right);{x_4},...,{x_{11}} \in \left[ {2;4} \right);{x_{12}},...,{x_{23}} \in \left[ {4;6} \right);{x_{24}},...,{x_{35}} \in \left[ {6;8} \right);{x_{36}},...,{x_{39}} \in \left[ {8;10} \right)\). Vậy \({x_{30}}\) thuộc nhóm \(\begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {6;8} \right)}\end{array}\).
Ta có: \(n = 29;{n_j} = 12;C = 3 + 8 + 12 = 23;{u_j} = 6;{u_{j + 1}} = 8\)
\({x_{30}} = {u_j} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - C}}{{{n_j}}}.\left( {{u_{j + 1}} - {u_j}} \right) = 6 + \frac{{\frac{{3.39}}{4} - 23}}{{12}}.\left( {8 - 6} \right) \approx 7,04\)
Vậy huấn luyện viên nên chọn các vận động viên có thời gian luyện tập từ 7,04 giờ trở lên.