Cho tam giác ABC có tia phân giác của B cắt AC ở D. Qua A kẻ đường thẳng song song với BD, đường thẳng này cắt BC ở E. Chứng minh rằng góc BAE và góc BEA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
14 tháng 8 2016
Vì BD là tia phân giác của góc B nên góc ABD= DBC= ABC/2
Vì AE song song BD=> góc BAE= góc ABD (so le trong) (1)
=> góc BEA= góc DBC (đồng vị) (2)
Từ (1),(2) => góc BAE= ABD= DBC= BEA
Vậy góc BAE= BEA
S
7 tháng 7 2017
Ta có hình vẽ :
Ta có : \(BD\text{//}AE\)
Nên \(\widehat{EAB}=\widehat{ABD}\) (hai góc so le trong)
Lại có : \(\widehat{BEA}+\widehat{BAE}=\widehat{ABC}\) (tính chất góc ngoài của tam giác)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}+\widehat{DBC}\) ( gt )
Nên : \(\widehat{BEA}+\widehat{BAE}=\widehat{ABD}+\widehat{DBC}\)
Mà : \(\widehat{EAB}=\widehat{ABD}\) (cmt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\) (gt)
Suy ra : \(\widehat{BEA}=\widehat{BAE}\) (đpcm)
10 tháng 7 2018
\(AE//BD\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{ABD}\)\((\)So le trong\()\). BD là phân giác \(\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{DBC}\)
Mà \(\widehat{DBC}=\widehat{BEA}\)\((\)đồng vị\()\)nên \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\)
AE//BD => ^BAE=^ABD (So le trong). BD là phân giác ^ABC =>^ABD=^DBC => ^BAE=^DBC
Mà ^DBC=^BEA (Đồng vị) => ^BAE=^BEA (đpcm)
tA có: góc BAE=góc ABD(2 góc so le trong) góc BEA=góc DBC(đồng vị) gocABD= góc DBC (BD là tia phân giác của góc ABC) => góc BEA= góc BAE