Question

[Lỗ Thị Thanh Lan]

Bài 7 

   a, chứng minh rằng số n = 4⁴+4⁴⁴+444⁴⁴⁴+4444⁴⁴⁴⁴ +15 không là số chính phương

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:
$4^4\vdots 4$

$4^{44}\vdots 4$

$444^{444}\vdots 4$

$4444^{4444}\vdots 4$

$15$ chia 4 dư 3.

$\Rightarrow n=4^4+4^{44}+444^{444}+4444^{4444}+15$ chia $4$ dư $3$

$\Rightarrow n$ không thể là số chính phương (do 1 scp khi chia 4 dư 0 hoặc 1)

Ta có đpcm.