Cho tam giác ABC vuông ở A, phân giác CD. Gọi H là hình chiếu ủa B trên CD. Trên CD lấy E sao cho H là trung điểm cuả BE. Gọi F là giao điểm của BH và CAchứng minh : a) \(\widehat{CEB}=\widehat{ADC}\)...

a,△BED có H là trung điểm của DE và BH ┴ DE
=> △BED cân ở B
=> ∠BED = ∠BDE
∠BDE = ∠ADC (đối đỉnh)
=> ∠BED = ∠ADC
△BED cân ở B => BH là phân giác của ∠EBD
=> ∠EHB = ∠DBH
mà ∠DBH = 90⁰ - ∠BFA = 90⁰ - ∠HFC = ∠ACD
=> ∠EBH = ∠ACD
b, ∠EBH = ∠ACD = ∠DCB (vì CH là phân giác của ∠ACB)
= 90⁰ - ∠CBH
=> ∠EHB + ∠CBH = 90⁰
=> BE ┴ BC
c, △FBC có CH ┴ BF ; BA ┴ FC ; CH ⋂ BA = {D}
=> D là trực tâm của △FBC
=> FD ┴ BC
BE ┴ BC
=> FD//BE

Đúng(0)

VT

Vy Tôn

2 tháng 5 2016 - olm

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác CD. Gọi H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng CD. Trên CD lấy điểm E sao cho H là trung điểm của DE. Gọi F là giao điểm của BH và CA. Chứng minh:

a) Góc CEB= góc ADC và Góc EBH= góc ACD

b) BE vuông góc BC

C) DF song song BE

#Toán lớp 7

0

TN

Trần Ngọc Bảo An

31 tháng 7 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông ở A, phân giác CD. Gọi H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng CD. Trên CD lấy điểm E sao cho H là trung điểm của DE. Gọi F là Giao điểm của BH và CA. Chứng minh rằng:

a) Góc CEB= góc ADC; góc EBH= góc ACD

b) BE vuông góc với BC

c) DF song song với BE

#Toán lớp 8

1

SN

Sally Nguyễn

31 tháng 7 2015

a,△BED có H là trung điểm của DE và BH ┴ DE
=> △BED cân ở B
=> ∠BED = ∠BDE
∠BDE = ∠ADC (đối đỉnh)
=> ∠BED = ∠ADC
△BED cân ở B => BH là phân giác của ∠EBD
=> ∠EHB = ∠DBH
mà ∠DBH = 90⁰ - ∠BFA = 90⁰ - ∠HFC = ∠ACD
=> ∠EBH = ∠ACD
b, ∠EBH = ∠ACD = ∠DCB (vì CH là phân giác của ∠ACB)
= 90⁰ - ∠CBH
=> ∠EHB + ∠CBH = 90⁰
=> BE ┴ BC
c, △FBC có CH ┴ BF ; BA ┴ FC ; CH ⋂ BA = {D}
=> D là trực tâm của △FBC
=> FD ┴ BC
BE ┴ BC
=> FD//BE

Đúng(0)

NB

nguyễn bảo ngọc

15 tháng 8 2015 - olm

3) Cho tam giác ABC vuông ở A, phân giác CD. Gọi H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng CD. Trên CD lấy điểm E sao cho H là trung điểm của DE. Gọi F là Giao điểm của BH và CA. Chứng minh rằng:

a) Góc CEB= góc ADC; góc EBH= góc ACD

b) BE vuông góc với BC

c) DF song song với BE

giúp mình với

#Toán lớp 8

0

SC

Shizuka Chan

17 tháng 7 2016 - olm

Cho tam giác ABC, góc A = 90độ, phân giác CD. Gọi H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng CD. TreenCD lấy E sao cho H là trung điểm DE. Gọi F là giao diểm BH và CA. C/m

a) goác CEB = góc ADC Và góc EBH = ACD

b) BE vuông góc với BC

c) DF//BE

#Toán lớp 7

0

HN

Hạnh Nguyên

26 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường phân giác CD (D thuộc AB). Gọi H là hình chiếu của B trên đường thẳng CD. Trên đường thẳng CD lấy điểm E sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng ED. GỌi F là giao điểm của BH và CA.a) Chứng minh tam giác BHE = tam giác BHD và BF là tia phân giác của góc EBDb) Chứng minh góc FBA = góc FCHc) Chứng minh EB // FDHelp mik ik tối nay mình đi học thêm rồi,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

C

chuche

26 tháng 4 2022

a) Ta có : \(∠ C E B = ∠ A D C\)

\(E H = D H\)

\(BH\) chung

\(Δ E B H = Δ D B H\)

\(∠ E B H = ∠ D B H \)

\(BF\) là tia phân giác \(∠ B\)

b) Chứng minh được \(∠ B E D = ∠ A D C\)

\(F B A = F C D\)

Đúng(2)

HN

Hạnh Nguyên

26 tháng 4 2022

Bạn có thể làm câu b và c rõ ràng 1 tí được khum ạ. Mik rất cảm ơn bn!

Đúng(0)

TH

Thu Hà 7A1

2 tháng 4 2022

Cho ABC vuông tại A, phân giác CD. Gọi H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng CD. Trên CD lấy điểm E sao cho H là trung điểm của DE. Gọi F là giao điểm của BH và CA. Chứng minh rằng:
a) BE = BD.

#Toán lớp 7

1

TH

Thu Hà 7A1

2 tháng 4 2022

b) CMR FBA=FCH

Đúng(0)

YN

Ý Nhi

24 tháng 5 2016

Cho tam giác ABC vuông ở A, phân giác CD. Gọi H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng CD. Trên CD lấy điểm E sao cho H là trung điểm của DE. Gọi F là giao điểm của BH và CA. CMR:

a) góc CEB = góc ADC ; góc EBH = góc ACD

b) BE vuông góc với BC

c) DF song song với BE

các bạn ơi giúp mình với mình cảm ơn trước nha

#Toán lớp 7

3

HT

Hồng Trinh

24 tháng 5 2016

a,\(\Delta\)BED có H là trung điểm của DE và BH \(\perp\) DE
=> \(\Delta\)BED cân ở B
=> Góc BED = Góc BDE
Góc BDE = Góc ADC (đối đỉnh)
=> Góc BED = Góc ADC
\(\Delta\)BED cân ở B => BH là phân giác của góc EBD
=> gócEHB = gócDBH
mà gócDBH = 90⁰ - gócBFA = 90⁰ - gócHFC = gócACD
=> gócEBH = gócACD
b, gócEBH = gócACD = gócDCB (vì CH là phân giác của gócACB)
= 90⁰ - gócCBH
=> gócEHB + gócCBH = 90⁰
=> BE \(\perp\) BC
c, △FBC có CH \(\perp\) BF ; BA \(\perp\) FC ; CH \(\cap\) BA = D
=> D là trực tâm của \(\Delta\)FBC
=> FD \(\perp\) BC
BE \(\perp\) BC
=> FD//BE

Đúng(0)

MK

Ma Kết

18 tháng 7 2017

1) a,△BED có H là trung điểm của DE và BH ┴ DE
=> △BED cân ở B
=> ∠BED = ∠BDE
∠BDE = ∠ADC (đối đỉnh)
=> ∠BED = ∠ADC
△BED cân ở B => BH là phân giác của ∠EBD
=> ∠EHB = ∠DBH
mà ∠DBH = 90⁰ - ∠BFA = 90⁰ - ∠HFC = ∠ACD
=> ∠EBH = ∠ACD
b, ∠EBH = ∠ACD = ∠DCB (vì CH là phân giác của ∠ACB)
= 90⁰ - ∠CBH
=> ∠EHB + ∠CBH = 90⁰
=> BE ┴ BC
c, △FBC có CH ┴ BF ; BA ┴ FC ; CH ⋂ BA = {D}
=> D là trực tâm của △FBC
=> FD ┴ BC
BE ┴ BC
=> FD//BE