Tìm các cặp số nguyên x,y :
a) (x - 1) . (y + 2) = 7
b) x.(y - 3) = -12
c) xy - 3x - y = 0
d) xy + 2x + 2y = -16
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) pt <=> (2x-1)(2y+3)=7
TH1: 2x-1=7 và 2y+3=1
<=> x = 4 và y = -1
TH2: 2x - 1 = -7 và 2y + 3 = -1
<=> x = -3 và y = -2
TH3: 2x-1=1 và 2y+3=7
<=> x = 1 và y=2
TH4: 2x-1=-1 và 2y+3=-7
<=> x=0 và y=-5
Bài 1:a) Ta có: \(1-3x⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x+1⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x+6-5⋮x-2\)
mà \(-3x+6⋮x-2\)
nên \(-5⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(-5\right)\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
b) Ta có: \(3x+2⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(3x+2\right)⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+4⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+3+1⋮2x+1\)
mà \(6x+3⋮2x+1\)
nên \(1⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{0;-2\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
Bài 1 :
a, Có : \(1-3x⋮x-2\)
\(\Rightarrow-3x+6-5⋮x-2\)
\(\Rightarrow-3\left(x-2\right)-5⋮x-2\)
- Thấy -3 ( x - 2 ) chia hết cho x - 2
\(\Rightarrow-5⋮x-2\)
- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(x-2\inƯ_{\left(-5\right)}\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy ...
b, Có : \(3x+2⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow3x+1,5+0,5⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow1,5\left(2x+1\right)+0,5⋮2x+1\)
- Thấy 1,5 ( 2x +1 ) chia hết cho 2x+1
\(\Rightarrow1⋮2x+1\)
- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(2x+1\inƯ_{\left(1\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-1\right\}\)
Vậy ...
a) 3x + xy - y = 2
=> x(3 + y) - y = 2
=> x(3 + y) - (3 + y) = 5
=> (x - 1)(3 + y) = 5 = 1 . 5 = 5 . 1= -1 . (-5) = (-5) . (-1)
Lập bảng :
x - 1 | 1 | 5 | -1 | -5 |
3 + y | 5 | 1 | -5 | -1 |
x | 2 | 6 | 0 | -4 |
y | 2 | -2 | -8 | -4 |
Vậy ...
a) \(\left(x-1\right)\left(y+2\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y+2\right)=1.7=7.1=\left(-1\right).\left(-7\right)=\left(-7\right).\left(-1\right)\)
Ta có bảng sau:
\(x-1\) | \(1\) | \(7\) | \(-1\) | \(-7\) |
\(y+2\) | \(7\) | \(1\) | \(-7\) | \(-1\) |
\(x\) | \(2\) | \(8\) | \(0\) | \(-6\) |
\(y\) | \(5\) | \(-1\) | \(-9\) | \(-3\) |
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=5\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=-1\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-9\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-3\end{matrix}\right.\)
b) \(\left(x-2\right)\left(2y+1\right)=17\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(2y+1\right)=1.17=17.1=\left(-1\right).\left(-17\right)=\left(-17\right).\left(-1\right)\)
Ta có bảng sau:
\(x-2\) | \(1\) | \(17\) | \(-1\) | \(-17\) |
\(2y+1\) | \(17\) | \(1\) | \(-17\) | \(-1\) |
\(x\) | \(3\) | \(19\) | \(1\) | \(-15\) |
\(y\) | \(8\) | \(0\) | \(-9\) | \(-1\) |
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=8\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=19\\y=0\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-9\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=-15\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Bài 1: Tìm x, y nguyên biết :
a) 4x + 2xy + y = 7
=> 2.x(y-2)+(y-2)=5
=> ( y-2)(2x+1)= 5
Ta có bảng sau:
2x+1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
y-2 | -1 | -5 | 5 | 1 |
x | -3 | -1 | 0 | 2 |
y | 1 | -3 | 7 | 3 |
Điều kiện: t/m
Vậy:....
phần b và c tương tự
Mình viết gọn thôi nhé , tại nhiều câu quá ^^
a/ \(\left(x+1\right)\left(1-y\right)=2\)
b/ \(\left(x+2\right)\left(y-1\right)=13\)
c/ \(\left(x-2\right)\left(y+3\right)=1\)
d/ \(\left(x-1\right)\left(y-1\right)=3\)
e/ \(\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)=7\)
Về cách tìm nghiệm nguyên chắc bạn biết rồi nên mình không viết rõ ra nhé ^^
vết tn mk ko hiểu tại sao lại phân tích như vậy
còn cách tìm nghiệm thì mk pit
a) ( x - 1 ) . ( y + 2 ) = 7
Lập bảng ta có :
b) x . ( y - 3 ) = -12
Lập bảng ta có :
c) xy - 3x - y = 0
x . ( y - 3 ) - y = 0
x . ( y - 3 ) - y + 3 = 3
x . ( y - 3 ) - ( y - 3 ) = 3
( x - 1 ) . ( y - 3 ) = 3
Lập bảng ta có :
d) xy + 2x + 2y = -16
x . ( y + 2 ) + 2y = -16
x . ( y + 2 ) + 2y + 4 = -12
x . ( y + 2 ) + 2 . ( y + 2 ) = -12
( x + 2 ) . ( y + 2 ) = -12
Lập bảng ta có :
Ta có : (x - 1).(y + 2) = 7
=> (x - 1) và y + 2 thuộc Ư(7) = {-7;-1;1;7}
Ta có bảng :
Vậy có 4 cặp x;y thoả mãn : (-6,-3) ; (0 , -9) ; (2 , 5) ; (8, -1)