Trên nửa đường tròn (O,R) đường kính AB, lấy điểm C (CA<CB) Hạ CH vuông góc AB tại H Đường tròn đường kính CH CẮT AC VÀ BC thứ tự tại M và N
1) Chứng minh tứ GIÁC HMCN là hình chữ nhật
2) Chứng minh tứ giác AMNB là tứ giác nội tiếp
HELP ME=)))
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
10 tháng 5 2022
a/ Nối A với D ta có
\(\widehat{ADB}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow AD\perp BC\)
=> H và D cùng nhìn AC dưới 1 góc vuông => AHDC là tứ giác nội tiếp
b/
Xét tg vuông ACO có
\(\widehat{ACO}+\widehat{AOC}=90^o\)
Ta có \(\widehat{ADH}+\widehat{EDB}=\widehat{ADB}=90^o\)
Xét tứ giác nội tiếp AHDC có
\(\widehat{ACO}=\widehat{ADH}\) (Góc nội tiếp cùng chắn cung AH)
\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{EDB}\)
Xét tam giác EOH và tg EBD có
\(\widehat{BED}\) chung
\(\widehat{AOC}=\widehat{EDB}\)
=> tg EOH đồng dạng với tg EDB (g.g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{EH}{EB}=\dfrac{EO}{ED}\Rightarrow EH.ED=EO.EB\)
MH
10 tháng 5 2022
a) Ta có \(\widehat{ADB}=90^0\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow\widehat{ADC}=90^0\)
Tứ giác \(AHDC\) có: \(\widehat{ADC}=\widehat{AHC}=90^0\) mà 2 góc này nội tiếp và chắn cung AC
\(\Rightarrow AHDC\) là tứ giác nội tiếp
b) Tứ giác \(AHDC\) nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{ADE}\) (góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)
Ta có: \(\widehat{EOH}=90^0-\widehat{ACO}=90^0-\widehat{ADE}=\widehat{EDB}\)
Xét \(\Delta EOH\) và \(\Delta EDB\) có:
\(\widehat{BED}\) chung
\(\widehat{EOH}=\widehat{EDB}\) (đã chứng minh)
\(\Rightarrow\Delta EOH\sim\Delta EDB\) (g.g) \(\Rightarrow\dfrac{EO}{EH}=\dfrac{ED}{EB}\Rightarrow EH.ED=EO.EB\)
CM
16 tháng 11 2019
d) Ta có: N là trung điểm của BC
⇒ AN là trung tuyến của ΔABC
CO cũng là trung tuyến của ΔABC
AN ∩ CO = H
⇒ H là trọng tâm ΔABC
Vậy khi C di chuyển trên nửa đường tròn (O) thì H di chuyển trên nửa đường tròn
(O; R/3)
15 tháng 2 2022
Em hãy hình dung tình huống cho các câu khiến sau:
a, Con hãy nhặt những mảnh vụn của chiếc bát vỡ này đi!
b, con đừng đi một mình!
c, Đề nghị không hút thuốc lá nơi công cộng!
7 tháng 9 2021
a: Xét (O) có
DA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm
DC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm
Do đó: DA=DC
Xét (O) có
EC là tiếp tuyến có E là tiếp điểm
EB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm
Do đó: EC=EB
Ta có: CD+CE=DE
nên DA+EB=DE
1: góc ACB=1/2*sđ cungAB=90 độ
góc CMH=góc CNH=1/2*sđ cung CH=90 độ
góc CMH=góc CNH=góc MCN=90 độ
=>CMHN là hình chữ nhật
2: CMHN là hình chữ nhật
=>góc CMN=góc CHN=góc CBH
=>góc AMN+góc ABN=180 độ
=>AMNB nội tiếp