Question

[demilavoto]

Từ đỉnh A của hình vuông ABCD ta kẻ 2 tia tạo với nhau 1 góc 45độ. Một tia cắt cạnh BC tại E và cắt đường chéo BD tại P, tia kia cát Cd tại F và cắt đường chéo PD tại Q 
a/ C/m: 5 điểm E , P,Q,Fvà C cùng nằm trên 1 đường tròn 
b/ C/m:diện tích tg AEF = 2 diện tích tg AQP 
c/ kẻ đường trung trực của CD cắt AE tai M. Tính số đo góc MAB biết góc CPD = góc CMD

Answer 1

[Thám tử trung học Kudo Shinichi]

a, chứng minh 5 điểm.... 
tứ giác APFD nội tiếp (vì gFAP=PDF=45 độ) suy ra gAPF=90d (vi goc D=1v) hay FP vuông góc với AE 
suy tiếp được tứ giác FPEC nội tiếp (có 2 góc đối đều =1v) (1) 
ta dễ dàng chứng minh được tam giác AFP vuông cân để suy ra AFP=45d 
xét tg AQP và PCQ có PA=PC, QC=QA (vì BD là trục đx của HV); PQ chung suy ra 2 tg này bằng nhau suy tiếp được PCQ=PAQ=45đ 
mà góc AFP cũng bằng 45d suy ra tứ giác QFCP nt(2) 
từ 1 và 2 suy ra đpcm 
b, ta có Diện tích tam giác AFE=dt(APQ)+dt(QFEB) 
dt(QFEB)=dt(BCD)-dt(CQD)-dt(CPD) 
gọi O là tâm của HV ABCD 
có dt(QFEB)=1/2OC.PD-1/2PB.CO-1/2CO.DF=1/2.... 
suy ra dpcm 

c, tự vẽ

Answer 2

[Demons Shadow]

Cho mik xin hình với