chứng minh rằng : (10^n+5^3 ) chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 10 2021
Bài 5:
b: Ta có: \(n+6⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{2;4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)
c: Ta có: \(3n+1⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;3;9\right\}\)
20 tháng 9 2015
Nguyễn Ngọc Quý sai ...= 7^6. ( 7-1+49)= 7^6.55 chia hết cho 11
10 tháng 11 2023
7^6-7^5+7^9=7^5nhân(7-1+7^4)=7^5nhân 55=vì 55 chia hết cho 11,nên7^6-7^5+7^9 chia hết cho11
NN
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
28 tháng 11 2018
\(10^n+5^3=10...00+125\) (có n chữ số 0)
\(\Rightarrow10^n+5^3=100...0125\) (có n-3 chữ số 0)
Tổng các chữ số =1+1+2+5=9 cjia hết cho 9 nên \(10^n+5^3\) chia hết cho 9
28 tháng 11 2018
Ta có : \(10^n=1000....0\)\((\)n chữ số 0\()\)có tổng các chữ số là 1
Lại có \(5^3=125\)có tổng các chữ số là 8
\(\Rightarrow10^n+5^3\)có tổng các chữ số bằng 9 nên chia hết cho 9
Vậy : \(10^n+5^3⋮9\)
Chúc bạn học tốt
5 tháng 9 2016
mk cung dang mac bai nay nen mong nhieu bn giup do chi nha !
22 tháng 8 2018
a)
10^33 có dạng 10...0
=> 10^33 + 8 có dạng 10...08 chia hết cho 2
=> tổng các chữ số của nó là 1 + 8 = 9 chia hết cho 9
b) c) d) tương tự
22 tháng 8 2018
a) 10 mủ mấy cũng chỉ có số 0 và 1
\(\Rightarrow\)( 1033 + 8 ) sẽ chia hết cho 2 ( vì 1033 + 8 có chữ số tận cùng là 8 )
( 1033 + 8 ) sẽ chia hết cho 9 ( vì tổng các số hạng của số là 1 + 0 + 0 + 0.....+8 = 9 chia hết cho 9 )
b) 10 mủ mấy cũng chỉ có số 0 và 1
\(\Rightarrow\)( 10100 + 14 ) sẽ chia hết cho 2 ( vì 10100 + 14 có chữ số tận cùng là 4 )
( 10100 + 14 ) sẽ chia hết cho 3 ( vì tổng các số hạng của số là 1 + 0 + 0 + 0 +....+ 1 + 4 = 6 chia hết cho 3 )
d) với mọi n thuộc N thì 4 x 10n + 23 cũng sẽ chia hết cho 9
Vì tích của 4 và 10n sẽ có các số hạng của tích là 4 và 0
cộng cho 23 sẽ có các số hạng của tổng là 4; 0; 2; 3
Tổng của 4 + 0 + 2 + 3 = 9 chia hết cho 9
\(\Rightarrow\)Với mọi n thuộc N đều 4 x 10n + 23 chia hết cho 9
Câu b mk hông biết bạn tự làm nha
Hk tốt
17 tháng 10 2017
a/ \(10^5+8=\left(100....0\right)+8=\left(100...8\right)⋮9\) \(\left(đpcm\right)\) (tổng các c/s chia hết cho 9)
b/ \(10^{2015}+2\left(100.....0\right)+2=\left(100....2\right)⋮3\left(đpcm\right)\) (tổng các c/c chia hết cho 3)
c/ \(10^n+11=\left(100...0\right)+11=\left(100.....011\right)⋮3\) (tổng các c/s chia hết cho 3)
d/ \(10^n+17=\left(100.....0\right)+17=\left(100...017\right)⋮3;9\) (tổng các c/s chia hết cho 3,9)
e/ \(10^n-1=\left(100....0\right)-1=\left(999.....99\right)⋮3;9\)
HN
17 tháng 10 2017
Làm thế khó nhìn. Em làm vầy dễ thấy hơn nè.
a/ \(10^5+8=\left(100000-1\right)+\left(8+1\right)=99999+9⋮9\)
b/ \(10^{2015}+2=\left(10...0-1\right)+\left(2+1\right)=\left(99...9\right)+3⋮3\)
c/ \(10^n+11=\left(100...0-1\right)+\left(11+1\right)=99...9+12⋮3\)
d/ \(10^n+17=\left(100...0-1\right)+\left(17+1\right)=99...9+18⋮3\)
\(10^n+17=\left(100...0-1\right)+\left(17+1\right)=99...9+18⋮9\)
Thế này dễ nhìn hơn e.