Cho số tự nhiên có 2 chữ số. khi chia số đó cho tổng các chữ số của nó được thương là q và dư r. Nếu đổi chổ 2 chữ số của số đó , rồi lấy số vừa tìm được chia cho tổng các chữ số của nó được thương là 4q va dư r. Tìm số đã cho.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
B
8 tháng 10 2017
Gọi số cần tìm là ab ( 0 < a < 10 ; b < 10 ). Theo đầu bài ta có:
ab : ( a + b ) = 5 ( dư 12 )
=> ab = 5 * ( a + b ) + 12
=> 10a + b = 5a + 5b + 12
=> ( 10a - 5a ) + ( b - 5b ) = 12
=> 5a - 4b = 12
Do 12 chia hết cho 4 mà 4b chia hết cho 4 nên 5a chia hết cho 4.
Mà ( 5 ; 4 ) = 1 nên a chia hết cho 4. Kết hợp với điều kiện trên suy ra: a = { 4 ; 8 }
- Nếu a = 4 thì b = ( 5 * 4 - 12 ) : 4 = 2
Khi đó a + b = 4 + 2 = 6 bé hơn 13, nghĩa là số chia bé hơn số dư ( vô lí )
- Nếu a = 8 thì b = ( 5 * 8 - 12 ) : 4 = 7
Khi đó a + b = 8 + 7 = 15 lớn hơn 13, nghĩa là số chia lớn hơn số dư ( hợp lí )
Vậy số cần tìm là 87.
CM
7 tháng 10 2019
Ta có: 10a + b = 2a + 2b + 7
8a = b + 7
Do 0<= b <= 9 nên 7<= 8a <= 16 nên a chỉ có thể là 1 hoặc 2.
a = 1, b = 1 , không thỏa mãn
a = 2, b = 9, thỏa mãn
CM
13 tháng 3 2017
Ta có: 10a + b = 2a + 2b + 7 8a = b + 7 Do 0<= b <= 9 nên 7<= 8a <= 16 nên a chỉ có thể là 1 hoặc 2. a = 1, b = 1 , không thỏa mãn a = 2, b = 9, thỏa mãn