tìm x để: x^2 + x + 1991
là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
7 tháng 7 2017
để x2+x+1991 là số chính phương
=>x2+x là stn
=>x là số nguyên
đặt x2+x+1991=a2
=>4x2+4x+1991.4=4a2
=>(2x+1)2+7963=4a2
=>(2a-2x-1)(2a+2x+1)=7963
từ đó tìm x là được
MS
1
26 tháng 9 2021
Mode 5 3 trên máy tính Casio fx-570 :
a) a=1,b=-2,c=-4
b) a=1,b=-2,c=7
KO
1
30 tháng 12 2019
Vì \(x^2+x+2019\)là SCP
\(\Rightarrow x^2+x+2019=y^2\left(y\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+2019=y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{8075}{4}=y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-y^2=\frac{-8075}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}-y\right)\left(x+\frac{1}{2}+y\right)=\frac{-8075}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(-2x+2y-1\right)\left(2x+2y+1\right)=8075\)
ta có bảng sau:
| -2x+2y-1 | 5 | 1615 | 25 | 323 | -5 | -1615 | -25 | -323 |
| 2x+2y+1 | 1615 | 5 | 323 | 25 | -1616 | -5 | -323 | -25 |
| x | 402 | -403 | 74 | -75 | -1613/4 | 402 | -75 | 74 |
| y | 405 | 405 | 87 | 87 | -1621/4 | -405 | -87 | -87 |
| chọn | chọn | chọn | chọn | loại | chọn | chọn | chọn |
Vậy \(x\in\left\{402;-403;74;-75\right\}\)
Đặt \(x^2+x+1991=a^2< =>4x^2+4x+7964=4a^2< =>\left(2x+1\right)^2+7963=\left(2a\right)^2.\)
\(< =>\left(2x+1\right)^2-\left(2a\right)^2=7963< =>\left(2x+1-2a\right)\left(2x+1+2a\right)=-7963\)
xong rồi tự tách nghiệm tìm tiếp nha! -7963 chỉ có 2 cặp nghiệm (-1,7963);(-7963:1) thôi