Giải phương trình: 4x2-12x+5=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
8 tháng 9 2018
a) Phương trình 4 x 2 + 2 x − 5 = 0
Có a = 4; b = 2; c = -5, a.c < 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2
Theo hệ thức Vi-et ta có: 
b) Phương trình . 9 x 2 − 12 x + 4 = 0
Có a = 9; b' = -6; c = 4 ⇒ Δ 2 = ( - 6 ) 2 - 4 . 9 = 0
⇒ Phương trình có nghiệm kép x 1 = x 2 .
Theo hệ thức Vi-et ta có: 
c) Phương trình 5 x 2 + x + 2 = 0
Có a = 5; b = 1; c = 2 ⇒ Δ = 1 2 − 4.2.5 = − 39 < 0
⇒ Phương trình vô nghiệm.
d) Phương trình 159 x 2 − 2 x − 1 = 0
Có a = 159; b = -2; c = -1; a.c < 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 .
Theo hệ thức Vi-et ta có: 
LP
2
5 tháng 3 2022
1.\(\left(x+2\right)\left(2x-3\right)=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x-3\right)-\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x-3-x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)
2.\(x^2+3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
3.\(2x^2+5x+3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x+3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
4.\(x^3+x^2-12x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\\x=3\end{matrix}\right.\)
5 tháng 3 2022
a: \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x-3\right)-\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x-3-x+2\right)=0\)
=>(x+2)(x-1)=0
=>x=-2 hoặc x=1
b: =>(x+1)(x+2)=0
=>x=-1 hoặc x=-2
c: =>(2x+3)(x+1)=0
=>x=-1 hoặc x=-3/2
d: =>x(x+4)(x-3)=0
hay \(x\in\left\{0;-4;3\right\}\)
CM
28 tháng 6 2019
Vì: 4 x 2 − 12 x + 11 = 4 x − 3 2 2 + 2 > 0 , ∀ x nên phương trình xác định với mọi x
Đặt 4 x 2 − 12 x + 11 = t ( t ≥ 2 )
⇔ 4 x 2 − 12 x + 1 = t 2 ⇔ 4 x 2 − 12 x + 15 = t 2 + 4
Khi đó, phương trình trở thành: t 2 − 5 t + 4 = 0 ⇔ t = 1 ( k t m ) t = 4 ( k t m )
Với t = 4 ⇔ 4 x 2 − 12 x + 11 = 16 ⇔ 4 x 2 − 12 x − 5 = 0
Tổng 2 nghiệm của phương trình là: 3
Đáp án cần chọn là: B
PT
1
CM
18 tháng 4 2019
a) 4 x 4 + x 2 − 5 = 0
Đặt x 2 = t (t ≥ 0). Phương trình trở thành:
4 t 2 + t − 5 = 0
Nhận thấy phương trình có dạng a + b + c = 0 nên phương trình có nghiệm
t 1 = 1 ; t 2 = ( − 5 ) / 4
Do t ≥ 0 nên t = 1 thỏa mãn điều kiện
Với t = 1, ta có: x 2 = 1 ⇔ x = ± 1
Vậy phương trình có 2 nghiệm x 1 = 1 ; x 2 = − 1
b) 3 x 4 + 4 x 2 + 1 = 0
Đặt x 2 = t ( t ≥ 0 ) . Phương trình trở thành:
3 t 2 + 4 t + 1 = 0
Nhận thấy phương trình có dạng a - b + c = 0 nên phương trình có nghiệm
t 1 = - 1 ; t 2 = ( - 1 ) / 3
Cả 2 nghiệm của phương trình đều không thỏa mãn điều kiện t ≥ 0
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
PT
1
\(4x^2-12x+5=0\)
\(4\left(x-3\right)x+5=0\)
\(4x^2+5=12x\)
\(\left(2x-5\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow x=\hept{\begin{cases}0,5\\2,5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-2x\right)-\left(10x-5\right)=0\Leftrightarrow2x\left(2x-1\right)-5\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x-5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\2x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}}\)