K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 7 2023

a) \(2^n=8\)

\(\Rightarrow2^n=2^3\)

\(\Rightarrow n=3\)

b) \(5^{n+1}=125\)

\(\Rightarrow5^{n+1}=5^3\)

\(\Rightarrow n+1=3\)

\(\Rightarrow n=3-1=2\)

c) Mình không rõ đề:

d) \(2\cdot7^{n-1}+3=101\)

\(\Rightarrow2\cdot7^{n-1}=101-3\)

\(\Rightarrow2\cdot7^{n-1}=98\)

\(\Rightarrow7^{n-1}=\dfrac{98}{2}\)

\(\Rightarrow7^{n-1}=49\)

\(\Rightarrow7^{n-1}=7^2\)

\(\Rightarrow n-1=2\)

\(\Rightarrow n=1+2=3\)

e) \(3\cdot5^{2n+1}-6^2=339\)

\(\Rightarrow3\cdot5^{2n+1}=339+36\)

\(\Rightarrow3\cdot5^{2n+1}=375\)

\(\Rightarrow5^{2n+1}=125\)

\(\Rightarrow5^{2n+1}=5^3\)

\(\Rightarrow2n+1=3\)

\(\Rightarrow2n=2\)

\(\Rightarrow n=\dfrac{2}{2}=1\)

20 tháng 10 2023

Mình mẫu đầu với cuối nhé:

a)  Đặt \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=d\)  

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮d\\3n+7⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(3n+7\right)-\left(3n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow3⋮d\)

 \(\Rightarrow d\in\left\{1,3\right\}\)

Nhưng do \(3n+4,3n+7⋮̸3\) nên \(d\ne3\Rightarrow d=1\)

Vậy \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=1\) hay \(3n+4,3n+7\) nguyên tố cùng nhau.

 e) \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=d\)

 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\) \(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=1\), ta có đpcm.

a, \(\dfrac{15}{n-1}\); n∈Z

\(\dfrac{15\left(n-1\right)}{n-1}=\dfrac{15n-15}{n-1}\)

=> Ư(15)={\(\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\)}

n-1 -15 -5 -3 -1 1 3 5 15
n -14 -4 -2 0 2 4 6 16
Đánh giá  t/mãn t/mãn t/mãn t/mãn t/mãn t/mãn t/mãn t/mãn

 

Vậy n∈{-14;-4;-2;0;2;4;6;16}

b, \(\dfrac{-21}{n+3}\)  n∈Z

\(\dfrac{-21\left(n+3\right)}{n+3}=\dfrac{\left(-21n-63\right)}{n+3}\)

Ư(63)={±1;±3;±7;±9;±21;±63}

n+3 -63 -21 -9 -7 -3 -1 1 3 7 9 21 63
n -66 -24 -12 -10 -6 -4 -2 0 4 6 18 60
Đ/gia t/mãn t/mãn t/mãn t/mãn t/mãn t/mãn t/mãn t/mãn t/mãn t/mãn t/mãn t/mãn

 

Vậy n∈{-66;-24;-12;-10;-6;-4;-2;0;4;6;18;60}

 

 

\(\dfrac{2n+7}{n-2};n\inℤ\\ \Rightarrow\dfrac{\left(2n-4\right)+7+2}{n-2}=\dfrac{2\left(n-2\right)+9}{n-2}=2+\dfrac{9}{n-2}\)

\(\LeftrightarrowƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

Ta có bảng sau:

n-2 -9 -3 -1 1 3 9
n -7 -1 1 3 5 11
Đ/gia t/mãn t/mãn t/mãn t/mãn t/mãn t/mãn

 

Vậy n={-7;-1;1;3;5;11}

 

\(b,\frac{7}{n-1}\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Ta lập bảng 

n-11-17-7
n208-6

\(c,\frac{n+1}{n-1}=\frac{n-1+2}{n-1}=\frac{2}{n-1}\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Ta lập bảng 

n-11-12-2
n23-1
4 tháng 3 2020

b)\(\frac{7}{n-1}\)để n \(\in N\)thì\(7⋮n-1\)

=> n-1 \(\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\)

ta có bảng :

n-117  
n28  

vậy n \(\in\left\{2;8\right\}\)

mấy câu khác tương tự

1 tháng 10 2015

a)\(9^3.3^n=3^{12}\Rightarrow\left(3^2\right)^3.3^n=3^{12}\Rightarrow3^6.3^n=3^{12}\Rightarrow3^n=3^{12}:3^6=3^2\)\(\Rightarrow n=2\)

b)\(\left(2n+4\right)^2-5.7=4^2-15\)

\(\left(2n+2^2\right)^2-35=2^4-15\)

\(2n^2+2^4=2^4-15+35\)

\(2n^2+2^4=2^4+20\)

\(2n^2=20\)

mà 20 k fai số chính phương nên k tìm đc n

c)\(\left(n-2\right)^5=243\Rightarrow\left(n-2\right)^5=3^5\Rightarrow n-2=3\Rightarrow n=5\)

d)\(\left(n+1\right)^3=125\Rightarrow\left(n-1\right)^3=5^3\Rightarrow n-1=5\Rightarrow n=6\)

e)\(6.2^n+3.2^n=9.2^2\)

\(2^n\left(3+6\right)=9.2^2\)

\(2^n.9=9.2^2\Rightarrow2^n=2^2\Rightarrow n=2\)

Mk thấy mấy bài này cx đâu có khó j đâu, bn chỉ cần vận dụng công thức là đc thôi mà

****nha