Question

[Nguyễn Hà Vy]

Cho tam giác DEG có DE = 3cm, DG = 4cm và EG = 5cm. Kẻ DH vuông góc EG tai H. Tìm DH.

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Gọi độ dài cạnh EH là \(x\)  (cm);  0 < \(x< 5\)

Độ dài cạnh HG là: 5 - \(x\) (cm)

Xét tam giác vuông HDE vuông tại H, theo pytago ta có:

DH² = 3² - \(x^2\)  = 9 - \(x^2\)(1)

Xét tam giác vuông DHG vuông tại H theo pytago ta có:

DH² = 4² - (5 - \(x\))²  = -\(x^2\) + 10\(x\) - 9(2)

Từ (1) và (2) ta có: 

-\(x^2\) + 10\(x\) - 9 = 9 - \(x^2\)

         10\(x\) = 18

          \(x\) = 1,8 (thỏa mãn)

Thay \(x\) = 1,8 vào biểu thức (1) ta có:

DH² =  9 - (1,8)² = 5,76

DH = \(\sqrt{5,76}\) = 2,4 (cm)

Kết luận: độ dài đoạn DH là 2,4 cm