cho tan = 2√2 và π < x < 3π/2
tìm cos x/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 4 2020
\(\pi< a< \frac{3\pi}{2}\Rightarrow sina< 0\)
\(\Rightarrow sina=-\sqrt{1-cos^2a}=-\frac{12}{13}\)
\(sin2a=2sina.cosa=\frac{120}{169}\)
\(cos2a=2cos^2a-1=-\frac{119}{169}\)
\(tan2a=\frac{sin2a}{cos2a}=-\frac{120}{119}\)
VP
1
24 tháng 6 2023
D=sin(pi+x)+sinx+cot(pi-x)+tan(pi/2-x)
=-sinx+sinx-cotx+cotx=0
27 tháng 5 2021
\(tan\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\right)+cot\left(3\pi-\alpha\right)-cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)+2.sin\left(\pi+\alpha\right)\)
\(=tan\left(\pi+\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)+cot\left(-\alpha\right)-sin\alpha+2\left(sin\pi.cos\alpha+cos\pi.sin\alpha\right)\)
\(=tan\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)-cot\alpha-sin\alpha+2.-sin\alpha\)
\(=cot\alpha-cot\alpha-3sin\alpha\)
\(=-3sin\alpha\)
LM
14 tháng 4 2019
1.
\(\frac{\pi}{2}< x< \pi\\ \Rightarrow cosx< 0,sinx>0,cotx< 0\)
\(cotx=\frac{1}{tanx}=\frac{-1}{3}\)
\(1+tan^2x=\frac{1}{cos^2x}\\ \Rightarrow cosx=\sqrt{\frac{1}{1+tan^2}}=\sqrt{\frac{1}{1+9}}=-\frac{\sqrt{10}}{10}\)
\(sinx=\sqrt{1-cos^2x}=\sqrt{1-\frac{10}{100}}=\frac{3\sqrt{10}}{10}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 3 2022
\(sin\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)+cos\left(x-\pi\right)+tan\left(\dfrac{5\pi}{2}-x\right)+tan\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)\)
\(=-sin\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)+cos\left(\pi-x\right)+tan\left(2\pi+\dfrac{\pi}{2}-x\right)-tan\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\)
\(=-cosx-cosx+tan\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)-cotx\)
\(=-2cosx+cotx-cotx=-2cosx\)
pi<x<3/2pi
=>cosx<0
pi<x<3/2pi
=>pi/2<1/2x<3/4pi
=>cos(x/2)<0
1+tan^2x=1/cos^2x
=>1/cos^2x=1+8=9
=>cosx=-1/3
\(cosx=2\cdot cos^2\left(\dfrac{x}{2}\right)-1\)
=>\(2\cdot cos^2\left(\dfrac{x}{2}\right)=\dfrac{2}{3}\)
=>\(cos^2\left(\dfrac{x}{2}\right)=\dfrac{1}{3}\)
=>cos(x/2)=1/căn 3