Tìm hai số tự nhiên �a và �b (13<�<�13<a<b) có BCNN bằng 715715 và ƯCLN...
Đọc tiếp
Tìm hai số tự nhiên �a và �b (13<�<�13<a<b) có BCNN bằng 715715 và ƯCLN bằng 1313.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
2
Những câu hỏi liên quan
NH
1
26 tháng 10 2019
a=13.a′(a′ \in \mathbb{N}∈N),
b = 13.b' (b'b=13.b′(b′ \in \mathbb{N}∈N).
với 1 < a' < b'1<a′<b′. Do 1313 là ƯCLN của aa và bb nên ƯCLN(a', b') = 1(a′,b′)=1.
Ta có:
195195 ⋮ \left(13.a'\right)\Rightarrow \left(195:13\right)(13.a′)⇒(195:13) ⋮ a'\Rightarrow 15a′⇒15 ⋮ a'a′.
195195 ⋮ \left(13.b'\ <(195:13>)(13.b′)⇒(195:13) ⋮ b' > 15b′⇒15 ⋮ b'b′.
Suy ra a', b'a′,b′ là hai ước nguyên tố cùng nhau của 1515.
Dễ thấy, a' = 3, b' = 5a′=3,b′=5 thỏa mãn điều kiện trên với 1 < a' < b'1<a′<b′ và ƯCLN(a', b') = 1(a′,b′)=1.
Vậy a = 13.3 = 39, b =13.5 =65a=13.3=39,b=13.5=65.
NQ
0
NT
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
29 tháng 6 2021
Đặt \(m=13a,n=13b\)khi đó \(\left(a,b\right)=1,1< a< b\).
\(mn=13a.13b=169ab=2535\Leftrightarrow ab=15=1.15=3.5\)
Vì \(1< a< b,\left(a,b\right)=1\)nên ta chỉ có trường hợp:
\(\hept{\begin{cases}a=3\\b=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=3.13=39\\b=5.13=65\end{cases}}\)
HB
0
PA
0
KS
3
15 tháng 10 2021
Tìm các số tự nhiên x sao cho:
\(x\in B\left(13\right)30< x< 60\)
\(xeB\left(13\right)30< x< 60\) là: \(\left\{39;52\right\}\)
15 tháng 10 2021
a) B (13) = { 0; 13; 26; 39; 52; 65; 78; ... }
=> x ∈∈ { 0; 13; 26; 39; 52; 65; 78; ... }
mà 21≤x≤6521≤x≤65
⇒x∈{26;39;52;65}⇒x∈{26;39;52;65}
b) Ư (30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }
mà x > 10
=> x∈{15;30}x∈{15;30}
c) x⋮7⇒x∈B(7)x⋮7⇒x∈B(7)
B (7) = { 0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; ... }
mà 0<x≤600<x≤60
⇒x∈{7;14;21;28;35;42;49;56}
19 tháng 11 2015
ta có :
a chia 15 dư 8 =>a+7 chia hết cho 15 =>a+7+15 chia hết cho 15=>a+22 chia hết cho 15
a chia 35 dư 13 =>a+22 chia hết cho 35
=>a+22 chia hết cho 15 và 35
=>a+22 thuộc BC(15;35)
15=3.5
35=5.7
=>BCNN(15;35)=3.5.7=105
=>a+22 thuộc Ư(105)={0;105;210;315;...}
=>a thuộc {83;188;293;...}
vì 180<a<300
nên a thuộc {188;293}
Theo bài ra ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=13.k\\b=13.d\end{matrix}\right.\) (k;d)=1;k<d
13.k.13.d = 715,13 =9295
k.d = 9295:13:13 = 55 = 5. 11
⇒k = 5; d = 11
a = 13.5 = 65
b = 13.11 = 143
Kết luận: a = 65; b = 143
mink cảm ơn