Cho `s(s>=3;s\inNN)` số tự nhiên `j` phân biệt `j_1;j_2;...;j_n.`
Chứng minh rằng luôn tồn tại `j_i|\sum_{k=1}^{n} (j_k)` với `i\in{1;2;3;...;n}`
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
4
TN
30 tháng 4 2016
\(S=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\)
\(S=1-\frac{1}{46}<1\)
=>chứng minh bị sai hoặc đề sai
30 tháng 4 2016
S=\(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...........+\frac{3}{43.46}\)
=\(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...........+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\)
=\(1-\frac{1}{46}<1\)
\(\Rightarrow S<1\)
XO
25 tháng 12 2020
Ta có : S = 1 + 3 + 32 + ... + 398
=> 3S = 3 + 32 + 33 + .... + 399
Khi đó 3S - S = (3 + 32 + 33 + .... + 399) - (1 + 3 + 32 + ... + 398)
=> 2S = 399 - 1 = 396.33 - 1 = (34)24.(...7) - 1 = (...1)24.(...7) - 1 = (...7) - 1 = (....6)
=> S = (...3)
=> S không là số chính phương (Vì S có chữ số tận cùng là 3)
NT
7
LV
7 tháng 8 2016
S = 3/10 + 3/11 + 3/12 + 3/13 + 3/14 < 3/10 + 3/10 + 3/10 + 3/10 + 3/10
=> S < 5 x 3/10
=> S < 1,5
=> S < 2
S = 3/10 + 3/11 + 3/12 + 3/13 + 3/14 > 3/14 + 3/14 + 3/14 + 3/14 + 3/14
=> S > 5 x 3/14
=> S > 1,07.......
Mà 1 < 1,07 < S < 1,5 < 2
=> 1 < S < 2
7 tháng 8 2016
\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}\)
\(S>\frac{3}{14}.5\)
\(S>\frac{15}{14}>1\)(1)
\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}\)
\(S< 5.\frac{3}{10}\)
\(S< \frac{15}{10}< 2\)(2)
Từ (1) và (2) => 1 < S < 2 => S không là số nguyên tố (đpcm)
HP
4
S
31 tháng 3 2018
\(S=\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+...+\frac{3n}{n\left(n+3\right)}\)
\(S=\frac{4-1}{1\cdot4}+\frac{7-4}{4\cdot7}+\frac{10-7}{7\cdot10}+...+\frac{n+3-3}{n\left(n+3\right)}\)
\(S=\frac{4}{1\cdot4}-\frac{1}{1\cdot4}+\frac{7}{4\cdot7}-\frac{4}{4\cdot7}+...+\frac{n+3}{n\left(n+3\right)}-\frac{n}{n\left(n+3\right)}\)
\(S=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n-3}\)
\(S=1-\frac{1}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}-\frac{1}{n-3}=\frac{n-3-1}{n-3}=\frac{n-2}{n-3}< 1\)
bé hơn 1 chứ ko lớn hơn 1 đc đâu