K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 6 2023

Ta có: 151+152+...+175>175+175+...+175=2575=13

176+177+...+1100>1100+1100+...+1100=25100=14

=> S>13+14=712 (1)

Ta có: 151+152+...+175<150+150+...+150=2550=12

176+177+...+1100<175+175+...+175=2575=13

=> S<12+13=56(2)

Từ (1) và (2) => 712 < S<56

26 tháng 6 2023

Ta có:

- 1/51 > 1/75, 1/52 > 1/75 ...

=> 1/51 + 1/52 + ... + 1/75 > 1/75 + ... 1/75 = 25/75 = 1/3

- 1/76 > 1/100, 1/77 > 1/100 ...

=> 1/76 + 1/77 + ... + 1/100 > 1/100 + ... + 1/100 = 25/100 = 1/4

Từ đó : S = ( 1/51 + ... + 1/75 ) + ( 1/76 + ... + 1/100 ) > 1/3 + 1/3 = 7/12 (1)

- 1/51 < 1/50, 1/52 < 1/50 ... 

=> 1/51 + 1/52 + ... + 1/75 < 1/50 + ... 1/50 = 25/50 = 1/2

- 1/76 < 1/75, 1/77 < 1/75...

=> 1/76 + 1/77 + ... + 1/100 < 1/75 + ... + 1/75 = 25/75 = 1/3

Từ đó : S = ( 1/51 + ... + 1/75 ) + ( 1/76 + ... + 1/100 ) < 1/2 + 1/3 = 5/6 (2)

từ (1) và (2) => 5/6 > S > 7/12

* Chúc bn học tốt !!!

28 tháng 3 2018

a,1/51 > 1/100

  1/52 > 1/100

   1/53 > 1/100

    ...

     1/100=1/100

=>H>1/100 + 1/100 + 1/100 +...+1/100

    H>50/100=1/2   

          1/51<1/50

         1/52<1/50

           ....

           1/100<1/50

=>H<1/50+1/50+...+1/50

     H<50/50=1

 Vay1/2<H<1

15 tháng 3 2023

dãy trên có tất cả :(100-51):1+1=50 phân số

Ta có : 1/2:50=1/100

=>1/2=1/100+1/100+1/100+...+1/100(có tất cả 50 phân số 1/100)

Các phân số trong dãy S đều lớn hơn 1/100 ngoại trừ phân số cuối

=>dãy S >1/2

15 tháng 3 2015

cac phan so 1/51;1/52;1/53;....1/99 đều lớn hơn 1/100. vậy S>1/100+1/100+....+1/100(co 50 phan so)=>S>50/100=1/2

13 tháng 5 2016
Ta thầy từ: 1/51 + 1/52 + 1/53 + 1/54 + .....+ 1/98 + 1/99 mỗi số hạng đều lớn hơn 1/100 Mà tổng trên có (100-51)+1= 50 (số hạng) Nên: 1/51 + 1/52 + 1/53 + 1/54 + .....+ 1/98 + 1/99 + 1/100 > 1/100 x 50 = 50/100 = 1/2 Vậy: s > 1/2

Đặt \(A=\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{100}\)

Ta có: \(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{75}>\dfrac{1}{75}+\dfrac{1}{75}+...+\dfrac{1}{75}=\dfrac{25}{75}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{1}{76}+\dfrac{1}{77}+...+\dfrac{1}{100}>\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{100}+...+\dfrac{1}{100}=\dfrac{25}{100}=\dfrac{1}{4}\)

Do đó: \(A>\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{12}\)(1)

Ta có: \(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{75}< \dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{50}+...+\dfrac{1}{50}=\dfrac{25}{50}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{76}+\dfrac{1}{77}+...+\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{75}+\dfrac{1}{75}+...+\dfrac{1}{75}=\dfrac{25}{75}=\dfrac{1}{3}\)

Do đó: \(A< \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{6}\)(2)

Từ (1) và (2) ta suy ra ĐPCM

21 tháng 7 2022

45854

 

212122512122

1

1

1

1123

4564

454

3546434

 

23 tháng 3 2018

\(\Rightarrow S>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+....+\frac{1}{100}\left(50SH\right)\)

\(\Rightarrow S>\frac{50.1}{100}\)

\(\Rightarrow S>\frac{50}{100}\)

\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}\)

Vậy \(S>\frac{1}{2}\)

23 tháng 3 2018

nhỏ hơn