Bài 2: Chứng minh bằng hai cách
1, (x-1)(x\(^2\)+x+1)=x\(^3\)-1
2, (x\(^3\)+x\(^2\)y+xy\(^2\)+y\(^3\))(x-y)=x\(^3\)-y\(^{^{ }3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 6 2023
Bài 1 :
Cách 1 : Dùng hằng đẳng thức : \(A^3-B^3=\left(A-B\right)\left(A^2+AB+B^2\right)\)
Áp dụng hằng đẳng thức trên ta suy ra được : đpcm.
Cách 2 :
\(VT=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^3+x^2+x-x^2-x-1\)
\(=x^3-1\left(VP\right)\)
suy ra : đpcm.
Bài 2 :
Hình như sai đề rồi á bạn . Đáp án đúng phải là \(x^4-y^4\) á cậu.
Cách 1 : Ta biến đổi vế phải thành vế trái .
Ta có : \(VP=x^4-y^4=\left(x^2+y^2\right)\left(x^2-y^2\right)\)
\(=\left(x^2+y^2\right)\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(=\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\left(x-y\right)\left(VT\right)\)
Suy ra : đpcm.
Cách 2 : Bạn cũng có thể dùng hằng đẳng thức hoặc nhân bung vế trái ra á.
E
22 tháng 9 2019
thực hiện nhân đa thức với đa thức ở vế trái xog rút gọn là nó = vế pải
TL
24 tháng 9 2019
1/ Biến đổi vế trái , ta có :
(x-y)(x+y)= x2+xy - xy-y2= x2-y2
=> (x-y) (x+y) =x2-y2
2/ Biến đổi vế trái , ta có :
(x-y) (x2+xy+y2)= x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3
= (x2y-x2y)+(xy2-xy2)+x3-y3=x3-y3
=> (x-y) (x2+xy+y2) =x3-y3
3/ / Biến đổi vế trái , ta có :
(x+y) (x2-xy+y2) =x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3
(-x2y+x2y) + ( xy2-xy2) + x3+y3= x3+y3
17 tháng 7 2020
Câu 1:
a) Ta có: \(VT=x^4-y^4\)
\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^3+xy^2+x^2y+y^3\right)\)=VP(đpcm)
c) Ta có: \(VT=a\left(b+1\right)+b\left(a+1\right)\)
\(=ab+a+ab+b\)
\(=a+b+2ab\)(1)
Thay ab=1 vào biểu thức (1), ta được:
a+b+2(*)
Ta có: VP=(a+1)(b+1)=ab+a+b+1(2)
Thay ab=1 vào biểu thức (2), ta được:
1+a+b+1=a+b+2(**)
Từ (*) và (**) ta được VT=VP(đpcm)
Câu 2:
Ta có: \(\left(x-3\right)\left(x+x^2\right)+2\left(x-5\right)\left(x+1\right)-x^3=12\)
\(\Leftrightarrow x^2+x^3-3x-3x^2+2\left(x^2+x-5x-5\right)-x^3=12\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-3x+2x^2-8x-10-x^3-12=0\)
\(\Leftrightarrow-11x-22=0\)
\(\Leftrightarrow-11x=22\)
hay x=-2
Vậy: x=-2
NV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2023
Lời giải:
Đặt $xy=a; x+y=b$ thì theo đề ta có:
$a+b=-1$ và $ab=-12$
Ta cần tính: $A=(x+y)^3-3xy(x+y)=b^3-3ab=b^3-3(-12)=b^3+36$
Từ $a+b=-1\Rightarrow a=-b-1$. Thay vào $ab=-12$
$\Rightarrow (-b-1)b=-12$
$\Leftrightarrow (b+1)b=12$
$\Leftrightarrow b^2+b-12=0$
$\Leftrightarrow (b-3)(b+4)=0$
$\Leftrightarrow b=3$ hoặc $b=-4$
Nếu $b=3$ thì $A=3^3+36=63$
Nếu $b=-4$ thì $A=(-4)^3+36=-28$
27 tháng 10 2021
b: \(C=xy\left(x^3+2\right)-y\left(xy^3+2x\right)\)
\(=x^4y+2xy-xy^4-2xy\)
\(=xy\left(x^3-y^3\right)\)
\(=xy\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)⋮x^2+xy+y^2\)
16 tháng 9 2023
P = x(x - y) - x + y2(x - y) - y2 + 5
P = x - x + y2 - y2 + 5
P = 5
Q = x2(x - y) - x2 + y2(x - y) - y2 + 5(x - y) - 2015
Q = 5 - 2015
Q = -2010
SK
0
`1,`
Cách 1: Chứng minh theo hằng đẳng thức
`(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1^3=x^3-1`
Cách 2: Chứng minh theo tích chất phân phối
`(x-1)(x^2+x+1)=x(x^2+x+1)-(x^2+x+1)=x^3+x^2+x-x^2-x-1=x^3-1`
........
`2,` Xem lại đề