K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

D=sin(pi+x)+sinx+cot(pi-x)+tan(pi/2-x)

=-sinx+sinx-cotx+cotx=0

27 tháng 5 2021

\(tan\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\right)+cot\left(3\pi-\alpha\right)-cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)+2.sin\left(\pi+\alpha\right)\)

\(=tan\left(\pi+\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)+cot\left(-\alpha\right)-sin\alpha+2\left(sin\pi.cos\alpha+cos\pi.sin\alpha\right)\)

\(=tan\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)-cot\alpha-sin\alpha+2.-sin\alpha\)

\(=cot\alpha-cot\alpha-3sin\alpha\)

\(=-3sin\alpha\)

 

NV
19 tháng 4 2021

Bạn kiểm tra lại đề bài câu 1, câu này chỉ có thể rút gọn đến \(2cot^2x+2cotx+1\) nên biểu thức ko hợp lý

Đồng thời kiểm tra luôn đề câu 2, trong cả 2 căn thức đều xuất hiện \(6sin^2x\) rất không hợp lý, chắc chắn phải có 1 cái là \(6cos^2x\)

19 tháng 4 2021

Mình sửa lại đề rồi á

pi<x<3/2pi

=>cosx<0

pi<x<3/2pi

=>pi/2<1/2x<3/4pi

=>cos(x/2)<0

1+tan^2x=1/cos^2x

=>1/cos^2x=1+8=9

=>cosx=-1/3

\(cosx=2\cdot cos^2\left(\dfrac{x}{2}\right)-1\)

=>\(2\cdot cos^2\left(\dfrac{x}{2}\right)=\dfrac{2}{3}\)

=>\(cos^2\left(\dfrac{x}{2}\right)=\dfrac{1}{3}\)

=>cos(x/2)=1/căn 3

NV
29 tháng 3 2022

\(sin\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)+cos\left(x-\pi\right)+tan\left(\dfrac{5\pi}{2}-x\right)+tan\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)\)

\(=-sin\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)+cos\left(\pi-x\right)+tan\left(2\pi+\dfrac{\pi}{2}-x\right)-tan\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\)

\(=-cosx-cosx+tan\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)-cotx\)

\(=-2cosx+cotx-cotx=-2cosx\)

6 tháng 11 2019

a, \(\left(1-sin^2x\right)cot^2x+1-cot^2x\)

\(=cot^2x-sin^2x.cot^2x+1-cot^2x\)

\(=1-sin^2x.\frac{\text{cos}^2x}{sin^2x}=1-\text{cos}^2x=sin^2x\)

b,\(\left(tanx+cotx\right)^2-\left(tanx-cotx\right)2\)

\(=tan^2x2.tanx.cotx+cot^2x-tan^2x+2tanx.cotx-cot^2x\)

\(=4tanxcotx=4\)

c,\(\left(xsina-y\text{cos}a\right)^2+\left(x\text{cos}a+ysina\right)^2\)

\(=x^2sin^2a=2xysina\text{cos}a+y^2\text{cos}^2a+2xysina\text{cos}a+y^2sin^2a\)

\(=x^2\left(sin^2a+\text{cos}^2a\right)+y^2\left(sin^2a+\text{cos}^2a\right)\)

\(=x^2+y^2\)