Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc AKB=1/2*180=90 độ
góc HCB+góc HKB=180 độ
=>BKHC nội tiếp
b: Xét ΔACH vuông tại C và ΔAKB vuông tại K có
góc CAH chug
=>ΔACH đồng dạng với ΔAKB
=>AC/AK=AH/AB
=>AK*AH=AC*AB=1/2R*2R=R^2
Mình giải giúp câu a, b, cho bạn nhé bạn
a, tam giác ABK có : AB là đường kính ; K thuộc (O)
suy ra góc AKB = 90 độ
Xét tứ giác BCHK có : góc MCB + góc AKB = 90 độ + 90 độ = 180 độ
suy ra tứ giác BCHK nội tiếp đường tròn
b, xét tam giác ACH và tam giác AKB có ;
góc A chung
góc ACH = góc AKB = 90 độ
suy ra tam giác ACH đồng dạng với tam giác AKB (g. g)
suy ra AH/AB = AC/AK hay AH/2R = R chia 2/AK
khi và chỉ khi AH . AK = 2R . R/2 = R bình
vậy AH.AK= R bình
Ta có: góc AKP = 90độ ( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Mà AK giao MN tại H =) Góc HKP = 90độ (1)
Lại có: MC vuông góc AB =) Góc HCB = 90độ (2)
Từ (1) và (2) =) góc HKP + góc HCP = 180độ
Mà 2 góc đối nhau
=) Tứ giác BCHK nội tiếp
1) Xét (O) có
ΔKAB nội tiếp đường tròn(K,A,B\(\in\)(O))
AB là đường kính
Do đó: ΔKAB vuông tại K(Định lí)
\(\Leftrightarrow\widehat{AKB}=90^0\)
hay \(\widehat{HKB}=90^0\)
Xét tứ giác BKHC có
\(\widehat{HKB}\) và \(\widehat{HCB}\) là hai góc đối
\(\widehat{HKB}+\widehat{HCB}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: BKHC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
hay B,K,H,C cùng thuộc một đường tròn(đpcm)
