Cho đường tròn tâm O,đường kính AB.trên đường tròn lấy M sao cho MA

Bài 7: Cho đường tròn tâm O, đường kính BC = 2R. Lấy điểm A thuộc đường tròn sao cho AC = R . Vẽ OE vuông góc với AB tại E. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt đường thẳng OE tại điểm M. 1/ Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tròn (O). 2/ Chứng minh bốn điểm A, O, B, M cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn đó theo R.

#Toán lớp 9

0

5H

5. Hoài Bảo 9/1

10 tháng 1 2022

Cho đường tròn tâm O, đường kính BC = 2R. Lấy điểm A thuộc đường tròn sao cho AC = R . Vẽ OE vuông góc với AB tại E. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt đường thẳng OE tại điểm M.1/ Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tròn (O).2/ Chứng minh bốn điểm A, O, B, M cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn đó theo...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 1 2022

1: Xét ΔMBO và ΔMAO có

OB=OA

\(\widehat{BOM}=\widehat{AOM}\)

OM chung

Do đó: ΔMBO=ΔMAO

Suy ra: \(\widehat{MBO}=\widehat{MAO}=90^0\)

hay MA là tiếp tuyến của (O)

2: Xét tứ giác AOBM có

\(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=180^0\)

nên AOBM là tứ giác nội tiếp

Đúng(0)

NB

Nguyễn Bá Lợi

14 tháng 3 2021 - olm

cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB.C là 1 điểm bất kì thuộc nửa đường tròn.kẻ CD vuông góc với AB.Trên OC lấy E sao cho OE=CD.tìm quỹ tích điểm E

#Toán lớp 9

0

LT

Lại Thị Phương

9 tháng 1 2017 - olm

Cho đường tròn tâm O và điểm A thuộc đường tròn . Từ A vẽ tiếp tuyến xy với đường tròn . Trên xy lấy M khác A . Vẽ đường tròn tâm M , bán kính MA cắt (O) tại điểm thứ hai B .

c/m : MB là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

#Toán lớp 9

0

DH

Dương Hoàng

26 tháng 11 2023

cho đường tròn tâm O , đường kính AB . Lấy điểm M bất kì trên đường tròn sao cho MA< MB . Tiếp tuyến tại M , và tiếp tuyến tại B của đường tròn cắt nhau tại D . Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt đường thẳng MD tại C và cắt đường thẳng BD tại N . Cm a, tính OD,ON . BIẾT AB= 9,6 cm , BD= 6,4cm b, DC= DNc, CM: CA là tiếp tuyến của đường tròn (O)VẼ HÌNH GIÚP EM VỚI Ạ EM CẢM...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 11 2023

a: O là trung điểm của AB

=>\(OA=OB=\dfrac{AB}{2}=4,8\left(cm\right)\)

ΔOBD vuông tại B

=>\(OD^2=OB^2+BD^2\)

=>\(OD^2=4,8^2+6,4^2=64\)

=>OD=8(cm)

Xét ΔDON vuông tại O có OB là đường cao

nên \(OB^2=BN\cdot BD\)

=>\(BN\cdot6,4=4,8^2\)

=>BN=3,6(cm)

DN=DB+BN

=3,6+6,4

=10(cm)

Xét ΔODN vuông tại O có \(DN^2=OD^2+ON^2\)

=>\(ON^2+8^2=10^2\)

=>\(ON^2=36\)

=>ON=6(cm)

b: Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

Do đó; OD là phân giác của góc MOB

=>\(\widehat{MOB}=2\cdot\widehat{MOD}\)

\(\widehat{MOB}+\widehat{MOA}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\widehat{MOD}+\widehat{MOA}=2\cdot90^0\)

=>\(\widehat{MOA}=2\cdot90^0-2\cdot\widehat{MOD}=2\left(90^0-\widehat{MOD}\right)=2\cdot\widehat{COM}\)

=>OC là phân giác của góc MOA

Xét ΔCAO và ΔCMO có

OA=OM

\(\widehat{COA}=\widehat{COM}\)

OC chung

Do đó: ΔCAO=ΔCMO

=>\(\widehat{CAO}=\widehat{CMO}=90^0\)

=>AC\(\perp\)AB

mà BD\(\perp\)AB

nên BD//AC

Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBN vuông tại B có

OA=OB

\(\widehat{AOC}=\widehat{BON}\)

Do đó: ΔOAC=ΔOBN

=>OC=ON

=>O là trung điểm của CN

Xét ΔDCN có

DO là đường cao

DO là đường trung tuyến

Do đó;ΔDCN cân tại D

=>DC=DN

c: Vì \(\widehat{CAO}=90^0\) và OA là bán kính của (O)

nên CA là tiếp tuyến của (O)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP