Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 7: Sửa đề; AB=12cm; BC=20cm
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=20^2-12^2=256\)
=>AC=16(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BH\cdot20=12^2=144\)
=>BH=144/20=7,2(cm)
b: ΔAHC vuông tại H
=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AH^2=AC^2-HC^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HB\cdot HC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(HB\cdot HC=AC^2-HC^2\)
Bài 8:
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=15^2-9^2=144\)
=>\(AC=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BH\cdot15=9^2=81\)
=>BH=81/15=5,4(cm)
b: Sửa đề: Kẻ tia phân giác AM của góc BAC. Tính diện tích tam giác ABM
Xét ΔABC có AM là phân giác
nên \(\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{4}{3}\)
=>\(\dfrac{MC+MB}{MB}=\dfrac{4}{3}+1=\dfrac{7}{3}\)
=>\(\dfrac{BC}{MB}=\dfrac{7}{3}\)
=>\(\dfrac{MB}{BC}=\dfrac{3}{7}\)
=>\(\dfrac{S_{AMB}}{S_{ABC}}=\dfrac{3}{7}\)
=>\(S_{AMB}=\dfrac{3}{7}\cdot S_{ABC}=\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{3}{14}\cdot9\cdot12\)
=>\(S_{AMB}=\dfrac{162}{7}\simeq23,1\left(cm^2\right)\)
a: \(AB=\sqrt{3\cdot15}=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{12\cdot15}=6\sqrt{5}\left(cm\right)\)
b: \(\dfrac{HF}{HE}=\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AH^2}{AB}:\dfrac{AH^2}{AC}=\dfrac{AC}{AB}=2\)
=>HF=2HE
a/ Xét tg HBA và tg ABC, có:
góc BHA = góc BAC = 90 độ
góc B chung
Suyra: tg HBA đồng dạng với tg ABC (g-g)
b/ Ta có tg ABC vuông tại A:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(BC^2=8^2+6^2=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\)(cm)
Ta có: \(\frac{HA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)(tg HBA đồng dạng với tg ABC)
\(\Rightarrow\frac{HA}{8}=\frac{6}{10}\)
\(\Rightarrow HA=\frac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot5=3\cdot4=12\)
hay AH=2,4cm
a)
Ta có: \(5^2=3^2+4^2\left(BC^2=AB^2+AC^2\right)\)
=> Tam giác ABC vuông tại A (theo đl pytago đảo)
b)
Tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao ta có:
\(AB^2=BC.BH\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{3^2}{5}=\dfrac{9}{5}=1,8\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow HC=5-1,8=3,2\left(cm\right)\\AH^2=HB.HC\Rightarrow AH=\sqrt{HB.HC}=\sqrt{1,8.3,2}=2,4\left(cm\right)\)
c) Dễ thấy các tam giác vuông BEH đồng dạng với \(\Delta BAC\) (chung góc B) và tam giác vuông HFC đồng dạng với \(\Delta BAC\) (chung góc C)
\(\Rightarrow\Delta BEH\sim\Delta HFC\Rightarrow\dfrac{BE}{HF}=\dfrac{HB}{HC}\\ \Rightarrow BE.HC=HB.HF\)