Cho biểu thức P=|3x-3|+2x+1
a, Rút gọn P
b, Tìm giá trọ của x để P=6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
28 tháng 9 2023
a) P = 2x(-3x + 2) - (x + 2)² + 8x² - 1
= -6x² + 4x - x² - 4x - 4 + 8x² - 1
= (-6x² - x² + 8x²) + (4x - 4x) + (-4 - 1)
= x² - 5
b) Thay x = 3 vào P, ta được:
P = 3² - 5
= 4
c) Để P = -1 thì x² - 5 = -1
x² = -1 + 5
x² = 4
x = 2 hoặc x = -2
Vậy x = 2; x = -2 thì P = -1
T
28 tháng 9 2023
\(a,P=2x\left(-3x+2\right)-\left(x+2\right)^2+8x^2-1\)
\(=-6x^2+4x-\left(x^2+4x+4\right)+8x^2-1\)
\(=-6x^2+4x-x^2-4x-4+8x^2-1\)
\(=\left(-6x^2-x^2+8x^2\right) +\left(4x-4x\right)+\left(-4-1\right)\)
\(=x^2-5\)
Vậy \(P=x^2-5\).
\(b,\) Ta có: \(P=x^2-5\)
Thay \(x=3\) vào \(P\), ta được:
\(P=3^2-5=9-5=4\)
Vậy \(P=4\) khi \(x=3\).
\(c,\) Có: \(P=-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-5=-1\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(P=-1\) khi \(x\in\left\{2;-2\right\}\).
#\(Toru\)
27 tháng 7 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(P=1+\dfrac{3}{x^2+5x+6}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\dfrac{3x}{3x^2-12}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^2\left(x-2\right)}-\dfrac{3x}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\left(\dfrac{4}{x-2}-\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{4\left(x+2\right)-x-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4x+8-x-x+2}\)
\(=1+3\cdot\dfrac{\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=1+\dfrac{3\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)+3\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2+10x+6x+30+3x-6}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2+19x-6}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
TM
6 tháng 6 2023
(a) Điều kiện : \(x\ne-1.\)
Ta có : \(P=\dfrac{x^4+x}{x^2-x+1}+1-\dfrac{2x^2+3x+1}{x+1}\)
\(=\dfrac{x\left(x^3+1\right)}{x^2-x+1}+1-\dfrac{\left(2x+1\right)\left(x+1\right)}{x+1}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{x^2-x+1}+1-\left(2x+1\right)\)
\(=x\left(x+1\right)+1-2x-1\)
\(=x^2-x.\)
Vậy : Với mọi \(x\ne-1\) thì \(P=x^2-x.\)
(b) Ta có : \(P=x^2-x\)
\(=\left[x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right]-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)
Vậy : \(MinP=-\dfrac{1}{4}.\) Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(x=\dfrac{1}{2}.\)
15 tháng 5 2022
a: \(P=\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\cdot\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\)
b: Để P=1 thì \(\sqrt{x}-1=3\)
hay x=16
15 tháng 5 2022
\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{3}\)
\(P=\left(\dfrac{x+\sqrt{x}}{x\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{3}\)
\(P=\left(\dfrac{x\left(\sqrt{x}+1\right)}{x\left(\sqrt{x}-1\right)}\right).\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\)
\(P=\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\)
\(P=1\)
\(\Leftrightarrow1=\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\)
\(\Leftrightarrow x=16\left(tm\right)\)
23 tháng 10 2021
a: \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{-2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{-2x-2\sqrt{x}+x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{-x-4\sqrt{x}+1}{x-1}\)
7 tháng 11 2021
\(a,P=\left[\dfrac{x+1}{3x\left(x+1\right)}-\dfrac{2x-1}{3x\left(2x-1\right)}-1\right]\cdot\dfrac{2x}{1-x}\left(x\ne1;x\ne-1;x\ne0\right)\\ P=\left(\dfrac{1}{3x}-\dfrac{1}{3x}-1\right)\cdot\dfrac{2x}{1-x}\\ P=-1\cdot\dfrac{2x}{1-x}=\dfrac{2x}{x-1}\\ b,P=2+\dfrac{2}{x-1}\in Z\\ \Leftrightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{2;3\right\}\left(x\ne-1;x\ne0\right)\\ c,P\le1\Leftrightarrow\dfrac{2x}{x-1}-1\le0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+1}{x-1}\le0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1\le0\\x-1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\x-1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1\le x< 1\)
7 tháng 11 2021
a: \(P=\left(\dfrac{x+1}{3x\left(x+1\right)}-\dfrac{2x-1}{3x\left(2x-1\right)}-1\right)\cdot\dfrac{2x}{x-1}\)
\(=\dfrac{1-1-3x}{3x}\cdot\dfrac{2x}{x-1}\)
\(=\dfrac{-3x}{3x}\cdot\dfrac{2x}{x-1}=\dfrac{-2x}{x-1}\)
TT
3
3 tháng 9 2021
a) \(\dfrac{3x+3}{x^2-1}\)
\(ĐKXĐ:x\ne1\)
b) \(\dfrac{3x+3}{x^2-1}=\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{3}{x-1}\)
12 tháng 11 2021
a: \(P=\dfrac{x\left(x+2\right)}{2\left(x+5\right)}+\dfrac{x-5}{x}-\dfrac{5x-50}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^3+2x^2+2x^2-50-5x+50}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+5\right)\left(x-1\right)}{2x\left(x+5\right)}=\dfrac{x-1}{2}\)
P = |3x - 3| + 2x + 1
a) Với x âm thì P = -3x - 3 + 2x + 1 = -1x - 3 + 1 = -x - 2
Với x dương thì P = 3x - 3 + 2x + 1 = 5x - 3 + 1 = 5x - 2 (1)
b) P = |3x + 3| + 2x + 1 = 6 Vì kết quả là số dương nên x cũng dương. Từ (1) ta có :
5x - 2 = 6
=> 5x = 8
=> x = 1,6
a) xét 2 th
th1)x>=1=>P=3x-3+2x+1=5x-2
th2)x<1=>P=3-3x+2x+1=4-x
b)theo a) nếu x>=1=>P=5x-2
=>5x-2=6=>x=8/5 (thđk)
nếu x<1=>P=4-x
=>4-x=5=>x=-1(tmđk)