/X+3/-/X+4/=2X giải theo 2 cách giúp mình
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Để giải phương trình |x + 3| - |x + 4| = 2x, chúng ta sẽ thực hiện giải theo hai cách:
Cách 1: Sử dụng giả sử
Đầu tiên, ta sẽ giả sử x + 3 ≥ 0 (trường hợp x + 3 < 0 sẽ được xét sau).
Khi đó, ta có |x + 3| = x + 3 và |x + 4| = x + 4.
Thay vào phương trình ban đầu, ta được:
(x + 3) - (x + 4) = 2x
Simplify và giải phương trình:
x + 3 - x - 4 = 2x
-1 = x
Vậy, x = -1 là một nghiệm.
Tiếp theo, ta sẽ xét trường hợp x + 3 < 0 (tức x < -3).
Khi đó, ta có |x + 3| = -(x + 3) và |x + 4| = -(x + 4).
Thay vào phương trình ban đầu, ta được:
-(x + 3) - -(x + 4) = 2x
Simplify và giải phương trình:
1 = 2x
x = 1/2
Vậy, x = 1/2 cũng là một nghiệm.
Tổng hợp lại, phương trình có hai nghiệm: x = -1 và x = 1/2.
Cách 2: Phân tách các trường hợp
Ta sẽ phân tách phương trình thành các trường hợp khi x có giá trị khác nhau:
Trường hợp 1: x ≥ -3
Trong trường hợp này, ta có |x + 3| = x + 3 và |x + 4| = x + 4.
Thay vào phương trình ban đầu, ta được:
(x + 3) - (x + 4) = 2x
x + 3 - x - 4 = 2x
-1 = x
Trường hợp 2: x < -3
Trong trường hợp này, ta có |x + 3| = -(x + 3) và |x + 4| = -(x + 4).
Thay vào phương trình ban đầu, ta được:
-(x + 3) - -(x + 4) = 2x
1 = 2x
x = 1/2
Tổng hợp lại, phương trình có hai nghiệm: x = -1 và x = 1/2.
Vậy, đây là hai cách giải phương trình |x + 3| - |x + 4| = 2x.