Tính giá trị biểu thức: \(\left(-1\right).\left(-1\right)^2.\left(-1^3\right).\left(-1\right)^4.....\left(-1\right)^{2010}.\left(-1\right)^{2011}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 12 2020
Bạn kiểm tra lại đề, \(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{1-3x-3x^2}\) hay \(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{1-3x+3x^2}\)
15 tháng 10 2016
Ta xét : \(f\left(x\right)+f\left(1-x\right)=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}+\frac{\left(1-x\right)^3}{1-3\left(1-x\right)+3\left(1-x\right)^2}\)
\(=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}+\frac{\left(1-x\right)^3}{3x^2-3x+1}=\frac{\left(x+1-x\right)\left(x^2+x^2-2x+1+x^2-x\right)}{3x^2-3x+1}=\frac{3x^2-3x+1}{3x^2-3x+1}=1\)
Áp dụng ta có :
\(A=\left[f\left(\frac{1}{2012}\right)+f\left(\frac{2011}{2012}\right)\right]+\left[f\left(\frac{2}{2012}\right)+f\left(\frac{2010}{2012}\right)\right]+...+\left[f\left(\frac{1006}{2012}\right)+f\left(\frac{1006}{2012}\right)\right]\)
\(=1+1+...+1\)(Có tất cả 1006 số 1)
\(=1006\)
3 tháng 5 2018
\(B=\left(\frac{2^2-1}{2^2}\right)\left(\frac{3^2-1}{3^2}\right)...\left(\frac{2010^2-1}{2010^2}\right)\)
\(B=\left(\frac{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}{2^2}\right)...\left(\frac{\left(2010-1\right)\left(2010+1\right)}{2010^2}\right)\)
\(B=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}...\frac{2009.2011}{2010.2010}\)
\(B=\left(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}...\frac{2009}{2010}\right)\left(\frac{3}{2}.\frac{4}{3}...\frac{2011}{2010}\right)\)
\(B=\frac{1}{2010}.\frac{2011}{2}\)
\(B=\frac{2011}{4020}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 3 2022
Xét đa thức bậc 8: \(P\left(x\right)=x^8+\dfrac{x^3-x}{2}\)
Ta có, \(P\left(x\right)-P\left(-x\right)=x^8+\dfrac{x^3-x}{2}-\left(-x\right)^8-\dfrac{\left(-x\right)^3-\left(-x\right)}{2}=x^3-x\)
Thay \(x=1;2;3;4\) đều thỏa mãn
\(\Rightarrow P\left(5\right)-P\left(-5\right)=5^3-5=120\)
Vì số mũ lẻ
=> (-1). (-1)2. (-1)3. (-1)4.... (-1)2011= -1
= (-1)1+2+3+4+......+2011
=(-1)2023066
= 1