tìm độ dài của 1 tam giác vuông biết chu vi là 24 .. diện tích là 24
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
16 tháng 12 2023
Gọi a (m), b (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật (a > b > 0)
Do chu vi của hình chữ nhật là 144 m nên:
a + b = 144 : 2 = 72 (m)
Do chiều dài và chiều rộng tỉ lệ thuận với 5; 3 nên:
a/5 = b/3
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a/5 = b/3 = (a + b)/(5 + 3) = 72/8 = 9
a/5 = 9 ⇒ a = 9.5 = 45
b/3 = 9 ⇒ b = 9.3 = 27
Diện tích hình chữ nhật:
45 . 27 = 1215 (m²)
KV
16 tháng 12 2023
Bài 1
Gọi a (m), b (m), c (m) lần lượt là độ dài ba cạnh cần tìm (a, b, c > 0)
Do chu vi tam giác là 24 m nên a + b + c = 24 (m)
Do ba cạnh tỉ lệ với 3; 4; 5 nên:
a/3 = b/4 = c/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a/3 = b/4 = c/5 = (a + b + c)/(3 + 4 + 5) = 24/12 = 2
a/3 = 2 ⇒ a = 2.3 = 6
b/4 = 2 ⇒ b = 2.4 = 8
c/5 = 2 ⇒ c = 2.5 = 10
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác đã cho lần lượt là 3 m, 4 m, 5 m
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
a) Đặt độ dài cạnh AB là x (\(x > 0\))
Theo giả thiết ta có độ dài \(AC = AB + 2 = x + 2\)
Áp dụng định lý pitago trong tam giác vuông ta có
\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{x^2} + {{\left( {x + 2} \right)}^2}} = \sqrt {2{x^2} + 4x + 4} \)
b) Chu vi của tam giác là \(C = AB + AC + BC\)
\( \Rightarrow C = x + \left( {x + 2} \right) + \sqrt {2{x^2} + 4x + 4} = 2x + 2 + \sqrt {2{x^2} + 4x + 4} \)
Theo giả thiết ta có
\(\begin{array}{l}C = 24 \Leftrightarrow 2x + 2 + \sqrt {2{x^2} + 4x + 4} = 24\\ \Leftrightarrow \sqrt {2{x^2} + 4x + 4} = 22 - 2x\\ \Rightarrow 2{x^2} + 4x + 4 = {\left( {22 - 2x} \right)^2}\\ \Rightarrow 2{x^2} + 4x + 4 = 4{x^2} - 88x + 484\\ \Rightarrow 2{x^2} - 92x + 480 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = 6\) hoặc \(x = 40\)
Thay hai nghiệm vừa tìm được vào phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 4x + 4} = 22 - 2x\) ta thấy chỉ có \(x = 6\) thỏa mãn phương trình
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác là \(AB = 6;AC = 8\) và \(BC = 10\)(cm)
15 tháng 1 2022
Bài 1:
a: AB+AC=75-45=30(cm)
b: AB=(30+4):2=17(cm)
=>AC=13cm
\(S=17\cdot13=221\left(cm^2\right)\)
Bài 2:
a: BC=67-47=20(cm)
b: \(S=\dfrac{15\cdot20}{2}=15\cdot10=150\left(cm^2\right)\)
25 tháng 4 2016
Gọi độ dài cạnh góc vuông của tam giác là a,ba,b, độ dài cạnh huyền là cc (ĐK: a,b,c∈Z+a,b,c∈Z+;a+b>c;c>a;c>ba+b>c;c>a;c>b)
Theo đề bài:
a2+b2=c2a2+b2=c2 (Định lí Py−ta−goPy−ta−go)
và ab=3.(a+b+c)ab=3.(a+b+c)
⟺2ab=6(a+b+c)⟺2ab=6(a+b+c)
⟺a2+2ab+b2=c2+6(a+b+c)⟺a2+2ab+b2=c2+6(a+b+c)
⟺(a+b)2−6(a+b)+9=c2+6c+9⟺(a+b)2−6(a+b)+9=c2+6c+9
⟺(a+b−3)2=(c+3)2⟺(a+b−3)2=(c+3)2
⟺a+b−3=c+3∨a+b−3=−3−c⟺a+b−3=c+3∨a+b−3=−3−c
⟺a+b=c+6∨a+b=−c⟺a+b=c+6∨a+b=−c (TH sau vô lí vì a+b>0>−ca+b>0>−c)
⟺a+b=c+6⟺a+b=c+6.
⟺6a+6b=6c+36⟺6a+6b=6c+36 (1)(1)
Vì a2+b2=c2a2+b2=c2
⟺(a+b)2−2ab=c2⟺(a+b)2−2ab=c2
⟺(c+6)2−2ab=c2⟺(c+6)2−2ab=c2
⟺c2+12c+36−2ab=c2⟺c2+12c+36−2ab=c2
⟺12c+36=2ab⟺12c+36=2ab
⟺6c+18=ab⟺6c+18=ab (2)(2)
Từ (1),(2)(1),(2) →6a+6b−ab=6c+36−6c−18→6a+6b−ab=6c+36−6c−18
⟺ab−6a−6b+18=0⟺ab−6a−6b+18=0
⟺(a−6)(b−6)=18⟺(a−6)(b−6)=18
Giả sử a≥ba≥b
Giải phương trình tích trên được (a;b)=(24;7);(12;9);(15;8)(a;b)=(24;7);(12;9);(15;8)
Tìm được (a;b;c)=(24;7;25);(12;9;15);(15;8;17)
mik ra 8
làm sao vậy bạn .. bày mình với