Question

[Phan Thanh Ngộ cute]

Câu 7: Tìm số phức liên hợp của số phức $z=1-2i$

A. $2-i$

B. $-1-2i$

C. $-1+2i$

D. $1+2i$

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(-1;2;3\right)$ và $B\left(3;0;-2\right)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}.$

A. $\overrightarrow{AB}=\left(-4;2;5\right)$

B. $\overrightarrow{AB}=\left(1;1;\frac{1}{2}\right)$

C. $\overrightarrow{AB}=\left(2;2;1\right)$

D. $\overrightarrow{AB}=\left(4;-2;-5\right)$

Câu 9: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(P\right)$ đi qua điểm $A\left(1;2;0\right)$ và vuông góc với đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{-1}$ có phương trình là

A. $x+2y-z+4=0$

B. $2x-y-z+4=0$

C. $2x+y-z-4=0$

D. $2x+y+z-4=0$

Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=4x^3$ là

A. $4x^4+C$

B. $12x^2+C$

C. $\frac{x^4}{4}+C$

D. $x^4+C$

Câu 11: Công thức nguyên hàm nào sau đây đúng?

A. $\int e^{x}dx=-e^x+C$

B. $\int dx=x+C$

C. $\int \frac{1}{x}dx=-\ln x+C$

D. $\int \cos xdx=-\sin x+C$

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{a}=\left(-1;3;2\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(-3;-1;2\right)$. Tính $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}.$

A. 2

B. 10

C. 3

D. 4

Câu 13: Trong không gian Oxyz, điểm $M\left(3;4;-2\right)$ thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A. $\left(S\right):x+y+z+5=0$

B. $\left(Q\right):x-1=0$

C. $\left(R\right):x+y-7=0$

D. $\left(P\right):z-2=0$

Câu 14: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm $I\left(1;0;-3\right)$và bán kính $R=3$?

A. ${\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z+3\right)}^2=9$

B. ${\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z+3\right)}^2=3$

C. ${\left(x+1\right)}^2+y^2+{\left(z-3\right)}^2=3$

D. ${\left(x+1\right)}^2+y^2+{\left(z-3\right)}^2=9$

Câu 15: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng $\left(P\right)$ đi qua điểm $M\left(-1;2;0\right)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(4;0;-5\right)$ là

A. $4x-5y-4=0$

B. $4x-5z-4=0$

C. $4x-5y+4=0$

D. $4x-5z+4=0$

Câu 16: Nghiệm của phương trình $\left(3+i\right)z+\left(4-5i\right)=6-3i$ là

A. $z=\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i$

B. $z=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$

C. $z=\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i$

D. $z=1+\frac{1}{2}i$

Câu 17: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+z^2=12$ và song song với mặt phẳng $\left(Oxz\right)$có phương trình là

A. $y+2=0$

B. $x+z-1=0$

C. $y-2=0$

D. $y+1=0$

Câu 18: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-2x$ và trục hoành.

A. 2

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{20}{3}$

D. $\frac{-4}{3}$

Câu 19: Cho $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của$f\left(x\right)$ trên $R$ và $F\left(0\right)=2,$ $F\left(3\right)=7$. Tính $\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx.$

A. 9

B. -9

C. 5

D. -5

Câu 20: Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-6z+14=0$. Tính $S=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|.$

A. $S=3\sqrt{2}$

B. $S=2\sqrt{6}$

C. $S=4\sqrt{3}$

D. $S=2\sqrt{14}$

Câu 21: Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left(P\right):2x+2y-z-11=0$ và $\left(Q\right):2x+2y-z+4=0$.

A. $d\left(\left(P\right),\left(Q\right)\right)=5$

B. $d\left(\left(P\right),\left(Q\right)\right)=3$

C. $d\left(\left(P\right),\left(Q\right)\right)=1$

D. $d\left(\left(P\right),\left(Q\right)\right)=4$

Câu 22: Cho $z=1+\sqrt{3}i$. Tìm số phức nghịch đảo của số phức $z$.

A. $\frac{1}{z}=\frac{1}{4}+\frac{\sqrt{3}}{4}i$

B. $\frac{1}{z}=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$

C. $\frac{1}{z}=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$

D. $\frac{1}{z}=\frac{1}{4}-\frac{\sqrt{3}}{4}i$

Câu 23: Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{2019}{\int }}{e}^{2x}dx.$

A. $I=\frac{1}{2}{e}^{4038}$

B. $I=\frac{1}{2}{e}^{4038}-1$

C. $I=\frac{1}{2}\left(e^{4038}-1\right)$

D. $e^{4038}-1$