CHO TAM GIÁC ABC, M VÀ N LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC, CA. GỌI H LÀ TRỰC TÂM, G LÀ TRỌNG TÂM, O LÀ GIAO ĐIỂM 3 ĐG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC ABC.
A) CM TAM GIÁC ABH ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC MNO
B) CM TAM GIÁC AHG ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC MOG
C) CM H, G, O THẲNG HÀNG VÀ GH=2GO
a: OM//AH
ON//BH
MN//AB
=>góc BAH=góc OMN và góc ABH=góc ONM
=>ΔABH đồng dạng vơi ΔMNO
b: G là trọng tâm của ΔABC
=>GM/GA=1/2
ΔABH đồng dạng với ΔMNO nên OM/AH=MN/AB=1/2
=>OM/AH=MG/AG
=>ΔHAG đồng dạng với ΔOMG
c: ΔHAG đồng dạng với ΔOMG
=>góc AGH=góc OGM và GH/GO=GA/GM=2
=>H,G,O thẳng hàng và GH=2GO