cho a thuộc Z. cm : a/3 + a mũ 2 / 2 + a mũ 3 / 6 cũng thuộc Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 7 2021
Bài này cần dùng một ít kiến thức của lớp 8, bạn có thể tìm hiểu thêm.
B
tìm x,y,z thuộc Q biết :
a)x(x-y+z)=-11
y(y-z-x)=25
z(z+x-y)=35
b)(c+2) mũ 2+(y-3) mũ 4 +(z-5) mũ 6 =0
0
HN
1
28 tháng 7 2021
a) Ta có: x\(^3\)-13x = \(x^3\)-x-12x = x(x\(^2\)-1) -12x = (x+1)x(x-1) -12x chia hết cho 6 vì
(x+1)x(x-1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6
b) Ta có: x\(^3\)+41x = x\(^3\)-x+42 = ...
Ta có : \(\frac{a}{2}+\frac{a^2}{3}+\frac{a^3}{6}\)= \(\frac{2a+3a^2+a^3}{6}=\frac{a\left(2+3a+a^2\right)}{6}\)
=\(\frac{a\left(a^2+a+2a+2\right)}{6}\)=\(\frac{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}{6}\)
Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp => chia hết cho 2 và 3 , mà (2,3)=1 => a(a+1)(a+2) chia hết cho 6
Vậy với a Thuộc Z => \(\frac{a}{2}+\frac{a^2}{3}+\frac{a^3}{6}\) cũng thuộc Z