\(\sqrt{\frac{3x-1}{3x+1}}\)=\(\frac{1}{3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 10 2020
a) Ta có: \(3x+2\sqrt{3x}+4=\left(\sqrt{3x}+1\right)^2+3>0;1+\sqrt{3x}>0,\forall x\ge0\), nên đk để A có nghĩa là
\(\left(\sqrt{3x}\right)^3-8-\left(\sqrt{3x}-2\right)\left(3x+2\sqrt{3x}+4\right)\ne0;x\ge0\Leftrightarrow\sqrt{3x}\ne2\Leftrightarrow0\le x\ne\frac{4}{3}\)
A=\(\left(\frac{6x+4}{\left(\sqrt{3x}\right)^3-2^3}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right)\left(\frac{1+\left(\sqrt{3x}\right)^3}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
\(=\left(\frac{6x+4-\left(\sqrt{3x}-2\right)\sqrt{3x}}{\left(\sqrt{3x}-2\right)\left(3x+2\sqrt{3x}+4\right)}\right)\left(3x-\sqrt{3x}+1-\sqrt{3x}\right)\)
\(=\left(\frac{3x+4+2\sqrt{3x}}{\left(\sqrt{3x}-2\right)\left(3x+2\sqrt{3x}+4\right)}\right)\left(3x-2\sqrt{3x}+1\right)\)
\(=\frac{\left(\sqrt{3x}-1\right)^2}{\sqrt{3x}-2}\left(0\le x\ne\frac{4}{3}\right)\)
b) \(A=\frac{\left(\sqrt{3x}-1\right)^2}{\sqrt{3x}-2}=\frac{\left(\sqrt{3x}-2\right)^2+2\left(\sqrt{3x}-2\right)+1}{\sqrt{3x}-2}=\sqrt{3x}+\frac{1}{\sqrt{3x}-2}\)
Với \(x\ge0\), để A là số nguyên thì \(\sqrt{3x}-2=\pm1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{3x}=3\\\sqrt{3x}=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=9\\3x=1\end{cases}\Leftrightarrow}x=3}\) (vì \(x\in Z;x\ge0\))
Khi đó A=4
AN
6 tháng 11 2019
a)\(ĐK:-3\le x\le6\)
\(PT\Leftrightarrow\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}=3\)
\(\Leftrightarrow x+3+6-x+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}=9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=6\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 11 2019
b/ ĐKXĐ: \(x\ge7\)
\(\sqrt{3x-2}=1+\sqrt{x-7}\)
\(\Leftrightarrow3x-2=x-6+2\sqrt{x-7}\)
\(\Leftrightarrow x+2=\sqrt{x-7}\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4=x-7\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+11=0\) (vô nghiệm)
c/ ĐKXĐ: \(x\ge1;x\ne50\)
\(1-\sqrt{3x+1}=\sqrt{x-1}-7\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{3x+1}=8\)
\(\Leftrightarrow4x+2\sqrt{3x^2-2x-1}=64\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2-2x-1}=32-2x\) (\(x\le16\))
\(\Leftrightarrow3x^2-2x-1=\left(32-2x\right)^2\)
25 tháng 7 2019
Đặt \(\sqrt{\frac{3x-1}{x}}=a\)
\(pt\Leftrightarrow2a=\frac{1}{a^2}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a^2}-2a+1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2a^3+a^2+1}{a^2}=0\)
\(\Leftrightarrow-2a^3+a^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow-2a^3+2a^2-a^2+a-a+1=0\)
\(\Leftrightarrow-2a^2\left(a-1\right)-a\left(a-1\right)-\left(a-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(-2a^2-a-1\right)=0\)
Dễ chứng minh \(-2a^2-a-1< 0\forall a\)
\(\Rightarrow a-1=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{3x-1}{x}}=1\)
\(\Leftrightarrow3x-1=x\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy....
25 tháng 7 2019
Đặt \(\sqrt{\frac{2x}{x-1}}=a\)
\(pt\Leftrightarrow3a+\frac{4}{a}=\frac{3}{a^2}+10\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{a^2}-\frac{4}{a}-3a+10=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3a^3+10a^2-4a+3}{a^2}=0\)
\(\Leftrightarrow-3a^3+10a^2-4a+3=0\)
Giải pt ta được \(a=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{2x}{x-1}}=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{x-1}=9\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{7}\)
Vậy...
6 tháng 9 2017
Ta có : \(\frac{3}{2}\sqrt{3x}-\sqrt{3x}-5=\frac{1}{2}\sqrt{3x}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}\sqrt{3x}-\sqrt{3x}-5-\frac{1}{2}\sqrt{3x}=0\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}\sqrt{3x}-\sqrt{3x}-\frac{1}{2}\sqrt{3x}=5\)
\(\Rightarrow\sqrt{3x}\left(\frac{3}{2}-1-\frac{1}{2}\right)=5\)
\(\Rightarrow\sqrt{3x}.0=5\)
Vậy bất phương trình
6 tháng 9 2017
\(\frac{3}{2}\sqrt{3x}-\sqrt{3x}-\frac{1}{2}\sqrt{3x}=5\)
\(0\sqrt{3x}=5\)(vô lý)
vậy pt vô nghiệm
5 tháng 9 2016
Cứ quy đồng là ra à. Làm biếng trình bày quá. Nên cho bạn đáp số thôi nhé
a/ \(\frac{\left(\sqrt{3x}-1\right)^2}{\sqrt{3x}-2}\)
b/ x = 3 và A = 4
Bình phương 2 vế ta được
\(\frac{3x-1}{3x+1}=\frac{1}{9}\)
=> (3x-1)9 = 3x+1
=> 27x -9 = 3x+1
=> 24x = 10
=> x=5/12
Có ai biết điểm xuất sắc là gì ko ? tác dụng của nó nữa , mik mới dùng OLM nên ko rành lắm
------------thanks--------------