cho tam giác ABC vuông tại A, IC là tia phân giác của góc ACB, IK vuông góc BC a) CM tam giác AIK=tam giác ICK b) CM IC là đường trung trực AK c) kéo dài IK cắt AC tại E, CM CI vuông BE
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A) Xét ΔABD và ΔEBD có:
+) AB=BE (gt)
+) góc ABD= góc EBD (do BD là phân giác góc B)
+) BD chung
=> ΔABD = ΔEBD (c-g-c)
b)
Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H.
Xét ΔBCF có: BH là đường cao đồng thời là phân giác của góc B
=> ΔBCF cân tại B (tính chất)
=> BC= BF (điều phải chứng minh)
c)
Xét ΔABC và ΔEBF có:
+) AB = EB (gt)
+) góc B chung
+) BC= BF (câu b)
=> ΔABC = ΔEBF (c-g-c)
d)
Từ ý a, ΔABD = ΔEBD (c-g-c)
=> góc BAD= góc BED = 90
=> DE ⊥ BC
Xét ΔBCF có: BH và CA là 2 đường cao cắt nhau tại D
=> D là trực tâm
=> FD ⊥ BC
=> DE trùng với FD
=> D,E,F thẳng hàng
a: Xét ΔABC vuông tại A có AD là đường cao
nên \(AD^2=BD\cdot CD\)
b: \(CB=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AD=3*4/5=2,4cm
c: BI là phân giác
=>DI/IA=DB/BA
AK là phân giác
=>DK/KC=DA/AC
mà DB/BA=DA/AC
nên DI/IA=KD/KC
=>KI//AC
a: BC=10cm
b: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBKI vuông tại K có
BI chung
\(\widehat{ABI}=\widehat{KBI}\)
Do đó: ΔBAI=ΔBKI
Suy ra: BA=BK
hay ΔBAK cân tại B
c: ta có: ΔBAI=ΔBKI
nên IA=IK
mà IK<IC
nên IA<IC