Tìm gtnn của bthuc : B = 9x² + 6x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 7 2017
\(C=-2x^2+2x-2\)
\(=-2x\left(x^2-x+1\right)\)
Ta thấy \(x^2-x+1>0\)
\(\Rightarrow C< 0\)
TT
2
19 tháng 8 2018
\(A=9x^2+18x-20\)
\(\Leftrightarrow A=\left(3x\right)^2+2.3x.3+9-29\)
\(\Leftrightarrow A=\left(3x+3\right)^2-29\le-29\forall x\)
Dấu " = " xảy ra
\(\Leftrightarrow\left(3x+3\right)^2=0\Leftrightarrow3x+3=0\Leftrightarrow3x=-3\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy Min A là : \(-29\Leftrightarrow x=-1\)
\(B=m^2+10m+1\)
\(\Leftrightarrow B=m^2+2.m.5+25-24\)
\(\Leftrightarrow B=\left(m+5\right)^2-24\le-24\forall m\)
Dấu \("="\) xảy ra
\(\Leftrightarrow\left(m+5\right)^2=0\Leftrightarrow m+5=0\Leftrightarrow m=-5\)
Vậy Min B là : -24 \(\Leftrightarrow m=-5\)
\(C=25x^2-20x+30\)
\(\Leftrightarrow C=\left(5x\right)^2-2.5x.2+4+26\)
\(\Leftrightarrow C=\left(5x-2\right)^2+26\le26\forall x\)
Dấu " = " xảy ra
\(\Leftrightarrow\left(5x-2\right)^2=0\Leftrightarrow5x-2=0\Leftrightarrow5x=2\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{5}\)
Vậy Min C là : 26 \(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{5}\)
LN
1
12 tháng 8 2018
\(B=9x^2+25y^2-6x+10y-7\)
\(B=\left(9x^2-6x+1\right)+\left(25y^2+10y+1\right)-9\)
\(B=\left(3x-1\right)^2+\left(5y+1\right)^2-9\ge-9\)
Vậy GTNN của B là -9 khi x = \(\frac{1}{3}\); y = \(-\frac{1}{5}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 5 2023
C = \(x^2\) - 12 \(x\) + 34
C = (\(x^2\) - 12\(x\) + 36) - 2
C = (\(x\) - 6)2 - 2
Vì (\(x\) - 6)2 ≥ 0 ⇒ ( \(x\) - 6)2 - 2 ≥ -2
C(min) = - 2 ⇔ \(x\) - 6 = 0 ⇔ \(x\) = 6
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là - 2 xảy ra khi \(x\) = 6
26 tháng 5 2023
C = - 12 + 34
C = ( - 12 + 36) - 2
C = ( - 6)2 - 2
Vì ( - 6)2 ≥ 0 ⇒ ( - 6)2 - 2 ≥ -2
C(min) = - 2 ⇔ - 6 = 0 ⇔ = 6
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là - 2 diễn ra khi = 6
PN
1
27 tháng 9 2021
\(A=\left(x+3\right)^2+2\ge2\\ A_{min}=2\Leftrightarrow x=-3\\ B=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{29}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{29}{4}\ge-\dfrac{29}{4}\\ B_{min}=-\dfrac{29}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\\ C=\left(9x^2-12x+4\right)+2017=\left(3x-2\right)^2+2017\ge2017\\ C_{min}=2017\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
BN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 11 2023
Lời giải:
$A=(9x^2+6xy+y^2)+y^2-6x+4y+17$
$=(3x+y)^2-2(3x+y)+y^2+6y+17$
$=(3x+y)^2-2(3x+y)+1+(y^2+6y+9)+7$
$=(3x+y-1)^2+(y+3)^2+7\geq 0+0+7=7$
Vậy GTNN của biểu thức là $7$. Giá trị này đạt được khi $3x+y-1=y+3=0$
$\Leftrightarrow y=-3; x=\frac{4}{3}$
$A$ không có max bạn nhé.
HT
11 tháng 8 2016
\(A=9x^2+2y^2+6xy-6x+11\)
=> \(A=9x^2+6x\left(y-1\right)+2y^2+11\)
=> \(A=\left(3x\right)^2+2.3x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2-\left(y-1\right)^2+2y^2+11\)
=> \(A=\left(3x+y-1\right)^2-\left(y^2-2y+1\right)+2y^2+11\)
=> \(A=\left(3x+y-1\right)^2-y^2+2y-1+2y^2+11\)
=> \(A=\left(3x+y-1\right)^2+y^2+2y+1+9\)
=> \(A=\left(3x+y-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+9\)
Có \(\left(3x+y-1\right)^2\ge0\)với mọi x; y
\(\left(y+1\right)^2\ge0\)với mọi y
=> \(\left(3x+y-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+9\ge9\)với mọi x; y
=> \(A\ge9\)với mọi x; y
Dấu "=" xảy ra <=> 3x + y - 1 = 0 và y + 1 = 0
<=> 3x + y = 1 và y = -1
<=> x = -4 và y = -1
KL: Amin = 9 <=> x = -4 và y = -1
`B =9x^2 +6x = (3x)^2 + 2*3x*1 +1 -1)`
`=(3x +1)^2 -1`
Do `(3x+1)^2 >=0 AA x`
`=> (3x+1)^2 -1 >=-1 AA x`
hay `B>=-1`
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi `3x+1=0 =>x =-1/3`
Vậy GTNN của `B=-1` khi `x=-1/3`
B = 9\(x^2\) + 6\(x\)
B = 9\(x^2\) + 6\(x\) + 1 - 1
B = (3\(x\) + 1)2 - 1
Vì (3\(x\) + 1)2 ≥ 0 ⇒ (3\(x\) + 1)2 - 1 ≥ -1
B(min) = -1⇔ \(x\) = - \(\dfrac{1}{3}\)